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http://hdl.handle.net/1843/33531| Type: | Dissertação |
| Title: | Ações de convergência de produtos livres |
| Authors: | Lucas Henrique Rocha de Souza |
| First Advisor: | Victor Guerassimov |
| Abstract: | Seja G um grupo nitamente gerado que possui uma a c~ao relativamente hiperb olica no conjunto de Cantor e seu conjunto P de representantes de subgrupos parab olicos e tal que todo elemento Pi 2 P e relativamente hiperb olico com respeito a um conjunto Pi ent~ao o grupo G e relativamente hiperb olico com respeito a S i Pi (consequ^encia de [10]) e sua fronteira de Bowditch, @B(G; S i Pi) depende apenas dos espa cos @B(Pi;Pi). Como caso especial, mostraremos que se G1; :::;Gn s~ao relativamente hiperb olicos ent~ao @B(G1 ::: Gn) depende topologicamente apenas dos espa cos @B(Gi) (em que omitimos os conjuntos parab olicos por simplicidade). Nosso resultado principal generaliza [18], em que s~ao caracterizadas as fronteiras hiperb olicas de produtos livres de grupos hiperb olicos. Entretanto, nossos m etodos s~ao diferentes dos usados em [18] |
| Abstract: | Let G be a finitely generated group which has a relatively hyperbolic action on the Cantor set and its representative parabolic set P is such that every element Pi ∈ P is relatively hyperbolic with respect to a set Pi , then G is relatively hyperbolic with respect to S i Pi (consequence of [10]) and its Bowditch boundary, ∂B(G, S i Pi), depends only on the spaces ∂B(Pi,Pi). In particular, if G1, ..., Gn are relatively hyperbolic then ∂B(G1 ∗ ... ∗ Gn) only depends, topologically, of the spaces ∂B(Gi) (where we omitted for simplicity the parabolic sets). Our main result generalizes [18] where the hyperbolic boundaries of free products of hyperbolic groups are characterized. However, our methods are entirely different from that of (18). |
| Subject: | Matemática - Teses Espaços topologicos Espaços uniformes Topologia |
| language: | por |
| metadata.dc.publisher.country: | Brasil |
| Publisher: | Universidade Federal de Minas Gerais |
| Publisher Initials: | UFMG |
| metadata.dc.publisher.program: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
| Rights: | Acesso Aberto |
| metadata.dc.rights.uri: | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/pt/ |
| URI: | http://hdl.handle.net/1843/33531 |
| Issue Date: | 3-May-2017 |
| Appears in Collections: | Dissertações de Mestrado |
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