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http://hdl.handle.net/1843/33541| Tipo: | Dissertação |
| Título: | Polinômios característicos de grafos e funções geradoras de passeios |
| Título(s) alternativo(s): | Graph characteristic polynomials and walks generating functions |
| Autor(es): | Simeona Quispe Monterola |
| primer Tutor: | Bhalchandra Digambar Thatte |
| primer Co-tutor: | Maurício de Lemos Rodrigues Collares Neto |
| primer miembro del tribunal : | Carlos Maria Carballo |
| Segundo miembro del tribunal: | Michel Spira |
| Resumen: | Neste trabalho temos como ojetivo estudar as funções geradoras de passeios num grafo simples finito G, vendo-secomo una serie de potência formal para o conjunto de número de passeios decert comprimento no grafoG. vemos a relação função geradora de passeio e os polinômios característicos de G e polinônios característicos de alguns subgrafos de G. Usando como base as funções geradoras de passeios, conseguimos formular o problema de reconstrução polinomial de um grafo G, provando-se que o polinômio característico de um grafo simples finito é inicamente determinado da coleção dos pares conformada pelos polinômion característicos dos subgrafos vértices eliminados e de seus complementos. Também veremos que algumas propriedades do grafo são determinadas de seu deck polinomial e que algumas subclasses de grafos desconexos satisfazem a conjetura de reconstrução polinomial. |
| Abstract: | The goal of this work is to study the walk-generating functions of a (finite, simple) graph G, which are formal power series that represent the total number of walks of a given length in the graph G. We will look at the relationship between the walk-generating function and the characteristic polynomials of G and some subgraphs of G. We will state the polynomial reconstruction problem for a graph G, and we will use walkgenerating functoins to prove that the characteristic polynomial of a finite simple graph is determined from the collection given py pairs of characteristic polynomials of the vertex-eliminated subgraphs and of their complements. We will also see that some properties of the graph are determined from its polynomial deck and that some subclasses of disconnected graphs satisfy the polynomial reconstruction conjecture |
| Asunto: | Matemática - Teses Funções geradoras Polinômios |
| Idioma: | por |
| País: | Brasil |
| Editor: | Universidade Federal de Minas Gerais |
| Sigla da Institución: | UFMG |
| Departamento: | ICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA |
| Curso: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
| Tipo de acceso: | Acesso Aberto |
| URI: | http://hdl.handle.net/1843/33541 |
| Fecha del documento: | 30-sep-2019 |
| Aparece en las colecciones: | Dissertações de Mestrado |
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