Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/1843/33569
Type: Tese
Title: Exact Bayesian inference for Markov switching Cox processes
Other Titles: Inferência Bayesiana exata para processos de Cox com mudanças markovianas
Authors: Lívia Maria Dutra
First Advisor: Flávio Bambirra Gonçalves
First Co-advisor: Roger William Câmara Silva
First Referee: Dani Gamerman
Second Referee: Marcos Oliveira Prates
Third Referee: Rafael Izbicki
metadata.dc.contributor.referee4: Daiane Aparecida Zuanetti
Abstract: Statistical modelling of point patterns is an important and common problem in several areas. Poisson process is the most common process used for this purpose and, in particular, its generalisation considers a stochastic intensity function. This is called a Cox process and different choices to model the dynamics of the intensity give raise to a wide range of flexible models. We present a new class of unidimensional Cox processes in which the intensity function is driven by parametric functional forms that switch among themselves according to a continuous-time Markov chain. We refer to these as Markov switching Cox processes (MSCP). Previous developments in the literature are used to develop a Bayesian methodology to perform exact inference based on MCMC algorithms. The reliability of the algorithm depends on a variety of specifications which are carefully addressed. Simulated and real studies are presented in order to investigate the efficiency and applicability of the proposed methodology.
Abstract: A modelagem estatística de dados pontuais é um problema comum e importante em diversas áreas do conhecimento. O processo pontual mais amplamente utilizado e o mais comum é o processo de Poisson e, em particular, em uma de suas generalizações, sua função de intensidade é considerada também como um processo estocástico. Este modelo é conhecido como processo de Cox e diferentes opções para modelar a dinâmica da função de intensidade dão origem a uma ampla gama de modelos. Apresentamos uma nova classe de processos Cox unidimensionais, a qual é um processo de Poisson não-homogêneo em que a função de intensidade se alterna entre diferentes formas funcionais paramétricas de acordo com a trajetória de uma cadeia de Markov em tempo contínuo. Nos referimos a essa nova classe como processos de Cox com mudanças markovianas. Alguns resultados e algoritmos já presentes na literatura são utilizados como base para desenvolver uma metodologia Bayesiana para se realizar inferência exata, através de algoritmos MCMC. A confiabilidade do algoritmo depende de uma variedade de especificações que são cuidadosamente abordadas. Estudos simulados e análise de dados reais são apresentados com o objetivo de investigar a eficiência e aplicabilidade da metodologia proposta.
Subject: Estatística - Teses
Teoria bayesiana de decisão estatística
Markov, Processos de
language: eng
metadata.dc.publisher.country: Brasil
Publisher: Universidade Federal de Minas Gerais
Publisher Initials: UFMG
metadata.dc.publisher.department: ICX - DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA
metadata.dc.publisher.program: Programa de Pós-Graduação em Estatística
Rights: Acesso Aberto
URI: http://hdl.handle.net/1843/33569
Issue Date: 4-Dec-2019
Appears in Collections:Teses de Doutorado

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