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http://hdl.handle.net/1843/34556| Type: | Tese |
| Title: | Método dos elementos finitos posicional em análise viscoelástica: elementos de pórtico com cinemática de Reissner |
| Other Titles: | Positional finite element method in viscoelastic analysis: frame elements with Reissner kinematics |
| Authors: | Juliano dos Santos Becho |
| First Advisor: | Marcelo Greco |
| First Referee: | Estevam Barbosa de Las Casas |
| Second Referee: | Felício Bruzzi Barros |
| Third Referee: | Daniel Nelson Maciel |
| metadata.dc.contributor.referee4: | Roberto Dalledone Machado |
| Abstract: | Apresenta-se o desenvolvimento de uma formulação numérica capaz de descrever o comportamento mecânico viscoelástico em elementos de pórtico plano, considerando-se os efeitos do cisalhamento. O desenvolvimento se baseia na formulação posicional do Método dos Elementos Finitos, a qual é fundamentada em conceitos variacionais do Princípio da Mínima Energia Potencial Total. Desenvolvida para analisar problemas com não linearidades físicas e geométricas, a formulação adotada considera as posições nodais, ao invés dos deslocamentos nodais, em relação a um sistema de referência Lagrangiano Total, para descrever a cinemática dos elementos finitos. No presente estudo a não linearidade física considerada refere-se à descrição do comportamento viscoelástico. A qual é avaliada através da adoção de relações tensão-deformação adequadas à resposta do material e deduzidas a partir de modelos reológicos. A fim de considerar os efeitos do cisalhamento no comportamento viscoelástico, de uma forma original, são adotados elementos de pórtico plano com cinemática de Reissner. Essa abordagem proporciona o desacoplamento entre o giro das seções transversais e os deslocamentos. Adicionalmente, para avaliar a contribuição do comportamento viscoelástico ao longo da altura e em função do nível de tensão, é adotada uma abordagem de parametrização da altura que possibilita considerar a seção transversal como laminada. Utilizando-se a formulação desenvolvida é apresentada uma análise paramétrica a fim de avaliar a consistência e a sensibilidade da formulação. A partir desta análise é possível concluir que os resultados obtidos estão de acordo com a teoria da viscoelasticidade e com o comportamento esperado para os modelos reológicos adotados. Na sequência, a formulação desenvolvida é utilizada em alguns exemplos e aplicações práticas. Os resultados numéricos obtidos são, então, comparados aos resultados analíticos e experimentais disponíveis na literatura. A partir dos resultados obtidos é possível observar que, adotando-se a cinemática de Reissner, as deformações e os deslocamentos devido ao comportamento viscoelástico podem ser significativamente maiores em relação aos obtidos adotando-se a cinemática de Bernoulli-Euler. Além disso, é possível verificar uma melhor adequação dos resultados numéricos em relação aos resultados experimentais quando se adota a cinemática de Reissner. Dessa forma, é possível observar que a utilização da cinemática de Reissner na formulação desenvolvida permite avaliar os efeitos do cisalhamento no comportamento viscoelástico e que tais efeitos podem ser significativos e não devem ser negligenciados sem uma prévia avaliação. |
| Abstract: | This research presents the development of a numerical formulation capable of describing creep viscoelastic mechanical behavior of frame elements accounting shear effects. It is based on the positional formulation of the Finite Element method, which is grounded on the variational concepts of the Minimum Total Potential Energy Principle. Developed to analyze problems with physical and geometrical nonlinearities, the adopted formulation considers the position of the nodes instead of nodal displacements in relation to a Total Lagrangian reference system to describe the kinematics of the finite elements. In the present study, the physical nonlinearity is related to the description of viscoelastic behavior by adopting stress-strain relations that are adequate to the response of the material and inferred based on rheological models. In order to consider the shear effects on viscoelastic mechanical behavior, frame elements with Reissner kinematics are adopted in developing the formulation. This consideration enables the decoupling between the rotation of cross sections and the displacements. Additionally, to enable the assessment of the contribution of the viscoelastic behavior along the height and depending on the stress level, a height parameterization approach is adopted that makes it possible to consider the cross section as laminated. A parametric analysis is presented in order to assess the consistency and sensitivity of the developed formulation. Based on this analysis, it is possible to observe that the obtained results are in agreement with the theory of viscoelasticity and with the expected behavior of the adopted rheological models. Next, the developed formulation is used in some examples and practical applications. The obtained numerical results are then compared to the analytical and experimental results that are available in the literature. Based on the produced results, it is possible to observe that, by adopting Reissner kinematics, the strains and displacements due viscoelastic behavior can be significantly greater compared to those obtained by adopting the Bernoulli-Euler kinematics. Furthermore, it is possible to verify an improvement in adapting the numerical results in relation to the experimental results when Reissner kinematics is adopted. Thus, it is possible to observe that the use of Reissner kinematics in the developed formulation allows to evaluate the shear effects on viscoelastic behavior and that these effects can be significant and should not be neglected without prior evaluation. |
| Subject: | Engenharia de estruturas Viscoelasticidade Método dos elementos finitos |
| language: | por |
| metadata.dc.publisher.country: | Brasil |
| Publisher: | Universidade Federal de Minas Gerais |
| Publisher Initials: | UFMG |
| metadata.dc.publisher.department: | ENG - DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ESTRUTURAS |
| metadata.dc.publisher.program: | Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Estruturas |
| Rights: | Acesso Aberto |
| URI: | http://hdl.handle.net/1843/34556 |
| Issue Date: | 10-Nov-2020 |
| Appears in Collections: | Teses de Doutorado |
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