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http://hdl.handle.net/1843/35529| Type: | Dissertação |
| Title: | Modelo não linear de dínamo solar unidimensional |
| Other Titles: | Nonlinear one-dimensional solar dynamo model |
| Authors: | Lucas Mourão Vieira Montese |
| First Advisor: | Gustavo Andres Guerrero Eraso |
| First Referee: | Luiz Paulo Ribeiro Vaz |
| Second Referee: | Maria Cristina de Assis Rabello Soares |
| Abstract: | Neste trabalho estuda-se a geração de campos magnéticos em grande escala observadas em objetos cósmicos a partir de diferentes modelos, analíticos e numéricos, de dínamo turbulento de campo médio. É utilizada uma formulação simplificada, unidimensional, com valores fixos para a rotação diferencial, ∇Ω, o efeito turbulento α e a difusividade magnética turbulenta ηt , os chamados coeficientes dínamo. São resolvidos modelos de dínamo α2, αΩ e α2Ω descrevendo a evolução das componentes toroidal e poloidal do campo magnético. Estima-se que, para o caso do Sol, por exemplo, essas equações possuam soluções supercríticas, fazendo com que os campos cresçam exponencialmente. Portanto, estudam-se dois mecanismos diferentes de saturação que amortecem a contribuição do efeito α, uma estática (algébrica) e outra dinâmica. Enquanto o primeiro formalismo baseia- se em considerações heurísticas, o segundo carrega o conceito da conservação da helicidade magnética em MHD ideal. As duas formulações dependem inversamente do numero de Reynolds magnético, levando ao amortecimento catastrófico do dínamo, já que nesses objetos, Rm >> 1. Esse amortecimento é aliviado quando fluxos de helicidade magnética são incluídos na equação dinâmica de α. As simulações descrevem o comportamento do campo magnético ao variar os coeficientes dínamo bem como os coeficientes que controlam o fluxo de amortecimento magnético, κα . Para o modelo α2 , encontra-se que a amplitude média do campo decai de acordo com a relação Bmedia ∝ Rm^.5 , tal como encontrado na literatura. Para os modelos αΩ e α2Ω, o decaimento é proporcional a Rm^.8 , possivelmente, devido a baixa dimensionalidade do modelo. Nos três casos, a inclusão de um fluxo difusivo da helicidade magnética permite que o dínamo sustente valores consideráveis do campo, mesmo para R m = 10^9 . O período do ciclo magnético como função do número dínamo, para os modelos αΩ e α2Ω apresenta uma tendência de T ∼ D 0.5 . Como consequência da difusão de helicidade magnética, observa-se uma segunda periodicidade que engloba o ciclo principal. Já modelos α2 não apresentam periodicidade. Para números dínamo >> 1, como esperado em objetos astrofísicos, modelos αΩ e α2Ω possuem resultados divergentes quanto ao período do ciclo. Aplicando os resultados a valores de ∇Ω, α e ηt compatíveis com o interior solar, os resultados são capazes de reproduzir o período de 22 anos, assim como os ciclos de 2 e de 80 anos, dependendo da região em que são analisados. |
| Abstract: | In this work we study the generation of the large scale magnetic fields observed in cosmic objects using analytical and numerical turbulent mean-field dynamo models. We use a simplified, one-dimensional formulation, with fixed values for differential rotation, ∇Ω, the turbulent α effect and the turbulent magnetic diffusivity ηt, the so-called dynamo coefficients. Dynamo models α2, αΩ and α2Ω describing the evolution of the toroidal and poloidal components of the magnetic field are solved. It is expected that for the case of the Sun, for example, these equations have supercritical solutions, causing exponentially growing magnetic fields. Therefore, we study two different mechanisms of saturation which quench the contribution of the α effect, one static (algebraic) and the other dynamic. While the first formalism is based on heuristic considerations, the second carries the concept of the conservation of magnetic helicity in ideal MHD. The two formulations depend inversely on the magnetic Reynolds number, leading to catastrophic quenching of the dynamo, since in these objects, Rm >> 1. This quenching is alleviated when a magnetic helicity flux is included in the dynamic equation of α. The simulations describe the behavior of the magnetic field by varying the dynamo coefficients as well as the coefficient that controls the magnetic quenching flux, κα. For the α2 model, we find that the average amplitude of the field decreases according to the scaling relation, Bmedia ∝ R−0.5m, which agrees with previous results in literature. For the models αΩ and α2Ω, the decay is proportional to R−0.8m, possibly due to the low dimensionality of the model. In all three cases, the inclusion of a diffusive flux of the magnetic helicity allows the dynamo to sustain considerable values of the field, even for Rm = 109. The magnetic cycle period as a function of the dynamo number, for the models αΩ and α2Ω behaves as, T ∼ D0.5. As a consequence of magnetic helicity diffusion, a second periodicity is observed which encompasses the main cycle. The α2 models do not exhibit any periodicity. For dynamo numbers >> 1, as expected in astrophysical objects, models αΩ and α2Ω have divergent results regarding the cycle period. Applying our results to values of ∇Ω, α and ηt compatible with the solar interior, our simulations are able to reproduce the period of 22 years, as well as the cycles of 2 and 80 years, depending on the region where they are analyzed. |
| Subject: | Campo magnético Sol Astrofísica |
| language: | por |
| metadata.dc.publisher.country: | Brasil |
| Publisher: | Universidade Federal de Minas Gerais |
| Publisher Initials: | UFMG |
| metadata.dc.publisher.department: | ICX - DEPARTAMENTO DE FÍSICA |
| metadata.dc.publisher.program: | Programa de Pós-Graduação em Física |
| Rights: | Acesso Aberto |
| metadata.dc.rights.uri: | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/pt/ |
| URI: | http://hdl.handle.net/1843/35529 |
| Issue Date: | 10-Mar-2020 |
| Appears in Collections: | Dissertações de Mestrado |
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