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http://hdl.handle.net/1843/36002
Tipo: | Tese |
Título: | Observability of dynamical networks |
Título(s) alternativo(s): | Observabilidade de redes dinâmicas |
Autor(es): | Arthur Noronha Montanari |
Primeiro Orientador: | Luis Antonio Aguirre |
Primeiro membro da banca : | Elbert Einstein Nehrer Macau |
Segundo membro da banca: | Adilson Enio Motter |
Terceiro membro da banca: | Erivelton Geraldo Nepomuceno |
Quarto membro da banca: | Leonardo Antônio Borges Tôrres |
Resumo: | A quantitative understanding and precise control of a complex dynamical system, such as natural, social and technological networks, can only be achieved with the ability to observe its internal states either by direct measurement or indirect estimation. For a large-scale dynamical network, however, it is extremely difficult or physically impossible to place enough sensors to make the system fully observable. The problem of determining whether a system is observable has been well addressed by control engineers and, in a high-dimensional context, network scientists in the recent decade. Nevertheless, even if the system is theoretically observable, the high-dimensionality of the network poses fundamental limits on the computational tractability and performance of a full-state observer. To overcome the curse of dimensionality, and noting the fact that often only a small number of state variables in a network are essential for control, intervention, and monitoring purposes, we instead ask the system to be functionally observable, i.e., that only a targeted subset of system states be reconstructable from the available measurements. In this manuscript, we develop a graph-based theory of functional observability, which leads to highly scalable algorithms to determine minimal necessary sensors and to design the corresponding state observer with minimal order. Compared with the full-state observer, the developed functional observer achieves the same estimation quality with much less sensory and computational resources, making it applicable to large-scale networks. We apply the proposed methods to the detection of cyber-attacks in power grids under limited measurement units and the inference of the infected population during a pandemic under limited testing resources. The applications and numerical results show that the functional observer can significantly scale up our ability to explore otherwise hidden dynamical processes on large-scale complex networks. |
Abstract: | A compreensão quantitativa e controle preciso de um sistema dinâmico complexo, como redes naturais, sociais e tecnológicas, podem ser alcançadas apenas com a habilidade de observar seus estados internos, seja por meio de medições diretas ou estimação indireta. No caso de uma rede dinâmica de larga-escala, entretanto, é extremamente difícil ou fisicamente impossível alocar um número suficiente de sensores para tornar um sistema completamente observável. O problema de determinar se um sistema é observável foi intensivamente estudado por engenheiros de controle e, no contexto de alta-dimensionalidade, cientistas de redes na década recente. Não obstante, mesmo se um sistema for teoricamente observável, a alta-dimensionalidade de redes apresenta limites fundamentais à tratabilidade computacional e desempenho de um observador de estados completo. Com o objetivo de superar a maldição da dimensionalidade, e notando o fato que usualmente apenas um pequeno subconjunto das variáveis de estado em uma rede são essenciais para propósitos de controle, intervenção e monitoramento, investiga-se nesta tese as condições para que um sistema seja observável funcional, isto é, que apenas um subconjunto alvo dos estados do sistema sejam reconstrutíveis a partir das medições disponíveis. Neste manuscrito, desenvolve-se uma teoria baseada em grafos da propriedade de observabilidade funcional, que permite o desenvolvimento de algoritmos altamente escaláveis para a determinação do conjunto mínimo necessário de sensores e o projeto de um observador de estados funcional de mínima ordem. Comparado ao observador de estados completo, o observador de estados funcional apresenta a mesma qualidade na estimação de estados com muito menos recursos sensoriais e computacionais, tornando-o adequado à aplicações em redes de larga-escala. Os métodos propostos são aplicados na detecção de ataques cibernéticos em redes de potência sob um limitado número de unidades de medição, e na inferência das populações infectadas durante uma epidemia sob capacidade limitada de testes. As aplicações e resultados numéricos mostram que o observador de estados funcional pode aumentar significativamente nossa habilidade de explorar processos dinâmicos ocultos em redes complexas de larga-escala. |
Assunto: | Engenharia elétrica Controle automático Redes elétricas Detectores |
Idioma: | eng |
País: | Brasil |
Editor: | Universidade Federal de Minas Gerais |
Sigla da Instituição: | UFMG |
Departamento: | ENG - DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA |
Curso: | Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica |
Tipo de Acesso: | Acesso Aberto |
URI: | http://hdl.handle.net/1843/36002 |
Data do documento: | 26-Fev-2021 |
Aparece nas coleções: | Teses de Doutorado |
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