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http://hdl.handle.net/1843/36250
Tipo: | Tese |
Título: | Superálgebras com involução graduada: classificação das variedades minimais de crescimento quadrático |
Título(s) alternativo(s): | Superalgebras with graded involution: classifying minimal varieties of quadratic growth |
Autor(es): | Maria Luiza Oliveira Santos |
Primeiro Orientador: | Ana Cristina Vieira |
Primeiro Coorientador: | Rafael Bezerra dos Santos |
Primeiro membro da banca : | Antonio Ioppolo |
Segundo membro da banca: | Daniela La Mattina |
Terceiro membro da banca: | Diogo Diniz Pereira da Silva e Silva |
Quarto membro da banca: | Viviane Ribeiro Tomaz da Silva |
Resumo: | Seja V uma variedade de superálgebras munidas de involução graduada e seja $\{\cgri(V)\}_{n\geq 1}$ sua sequência de codimensões *-graduadas. Dizemos que V tem crescimento polinomial $n^k$ se assintoticamente $\cgri(V)\approx an^k$, para uma constante $a\neq 0$. Além disso, V é uma variedade minimal de crescimento polinomial $n^k$ se $\cgri(V)$ cresce como $n^k$ e qualquer subvariedade própria de V tem crescimento polinomial $n^t$, com $t<k$. Nesta tese classificamos todas as variedades de superálgebas com involução graduada minimais de crescimento quadrático, exibindo, a menos de equivalência, uma lista completa de 36 álgebras de dimensão finita geradoras de tais variedades minimais. Dessas 36 álgebras, 16 são apresentadas de forma inédita neste trabalho. Acrescentamos que essas 36 superálgebras munidas de involução graduada constituem a menor lista de álgebras que devem ser excluídas de uma variedade V a fim de garantir que V tem crescimento no máximo linear. |
Abstract: | Let V be a variety of superalgebras with graded involution and let $\{\cgri(v)\}_{n\geq 1}$ be its sequence of *-graded codimensions. We say that V has polynomial growth $n^k$ if asymptotically $\cgri(V)\approx an^k$, for some $a\ne 0$. Furthermore, V is minimal of polynomial growth $n^k$ if $\cgri(V)$ grows as $n^k$ and any proper subvariety of V has polynomial growth $n^t$, with $t<k$. In this thesis we present the classification of minimal varieties of superalgebras with graded involution with quadratic growth, by giving a complete list of 36 finite dimensional superalgebras with graded involution which generate, up to equivalence, the only minimal varieties of quadratic growth. The 36 superalgebras with graded involution presented here form the smallest list of algebras that should be excluded from a variety V in order to conclude that V has at most linear growth. We emphasize that among these algebras, 16 are presented in an unprecedented way in this work. |
Assunto: | Matemática – Teses. Variedades (Matematica) – Teses. Polinômios – Teses. Superálgebras – Teses. |
Idioma: | por |
País: | Brasil |
Editor: | Universidade Federal de Minas Gerais |
Sigla da Instituição: | UFMG |
Departamento: | ICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA |
Curso: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
Tipo de Acesso: | Acesso Aberto |
metadata.dc.rights.uri: | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/pt/ |
URI: | http://hdl.handle.net/1843/36250 |
Data do documento: | 19-Mar-2021 |
Aparece nas coleções: | Teses de Doutorado |
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