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http://hdl.handle.net/1843/36256
Full metadata record
DC Field | Value | Language |
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dc.contributor.advisor1 | Heleno da Silva Cunha | pt_BR |
dc.contributor.advisor1Lattes | http://lattes.cnpq.br/4103165867083109 | pt_BR |
dc.contributor.referee1 | Nikolai Alexandrovitch Goussevskii | pt_BR |
dc.contributor.referee2 | Victor Guerassimov | pt_BR |
dc.creator | Antônio Augusto Pereira dos Santos | pt_BR |
dc.creator.Lattes | http://lattes.cnpq.br/6889770508880596 | pt_BR |
dc.date.accessioned | 2021-06-02T16:06:54Z | - |
dc.date.available | 2021-06-02T16:06:54Z | - |
dc.date.issued | 2021-02-26 | - |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/1843/36256 | - |
dc.description.abstract | O grupo PU(n,1) mais a operação de conjugação complexa formam o grupo completo de isometrias do espaço hiperbólico complexo. O presente trabalho busca investigar as relações entre os conjuntos limites de subgrupos discretos de PU(n,1) conforme definidos por Chen e Greenberg e Kulkarni. Os conjuntos limites são importantes ferramentas no estudos desses subgrupos, no entanto não existe uma definição única de conjunto limite. Nesta dissertação vamos mostrar que pelo menos estas duas definições estão intimamente relacionadas, veremos que o conjunto limite conforme definido por Chen e Greenberg nada mais é que a intercessão entre o conjunto limite conforme definido por Kulkarni e a fronteira do espaço hiperbólico.Para mostrar isto utilizaremos como base um artigo publicado por Navarrete em que ele mostra essa igualdade em dimensão dois estendendo alguns dos resultados por ele encontrados para dimensão qualquer. Demonstraremos uma série de propriedades do conjunto limite no sentido de Chen e Greenberg, passando por dois importante resultados relacionados a convergência de grupos compactos sob a ação de sequências de elementos discretos e uma relação de equivalência para pontos no conjunto limite, para ao final concluir com o resultado principal. | pt_BR |
dc.description.resumo | The group PU(n,1) and complex conjugation form the complete group of isometries of the complex hyperbolic space. The present work aims to investigate how the limit sets of discrete subgroups of PU(n,1) as defined by Chen and Greenberg and as defined by Kulkarni are related. Limit sets are important tools in the study of these subgroups, however there is not an unique definition of what a limit set is. In this thesis we will show that the definition of limit set as given by Chen and Greenberg and as given by Kulkarni are intimately related, for the former definition is nothing more than the intersection of the latter definition and the boundary of the complex hyperbolic space. In order to show this we will rely on a paper by Navarrete in which it is shown that the above equality is valid in dimension two. We will generalize some of the results of Navarrete for any positive dimension. We will also show a series of properties of the limit set as defined by Chen and Greenberg, with two important results relating to the convergence of compact sets under the action of sequences of discrete elements and a equivalence relation for points in the limit set. We will then conclude with the main result of the work. | pt_BR |
dc.description.sponsorship | CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior | pt_BR |
dc.language | eng | pt_BR |
dc.publisher | Universidade Federal de Minas Gerais | pt_BR |
dc.publisher.country | Brasil | pt_BR |
dc.publisher.department | ICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA | pt_BR |
dc.publisher.program | Programa de Pós-Graduação em Matemática | pt_BR |
dc.publisher.initials | UFMG | pt_BR |
dc.rights | Acesso Aberto | pt_BR |
dc.subject | espaço hiperbólico complexo | pt_BR |
dc.subject | subgrupos discretos de PU(n,1) | pt_BR |
dc.subject | conjuntos limites | pt_BR |
dc.subject | complex hyperbolic space | pt_BR |
dc.subject | discrete subgroups of PU(n,1) | pt_BR |
dc.subject | limit sets | pt_BR |
dc.subject.other | Matemática – Teses. | pt_BR |
dc.subject.other | Espaços hiperbólicos – Teses. | pt_BR |
dc.subject.other | Grupos discretos (Matemática) – Teses. | pt_BR |
dc.subject.other | Subgrupos discretos de PU(n,1) - Teses | pt_BR |
dc.title | On the classical and Kulkarni limit sets of discrete subgroups of PU(n,1) | pt_BR |
dc.title.alternative | Sobre conjuntos limites clássicos e de Kulkarni de subgrupos discretos de PU(n,1) | pt_BR |
dc.type | Dissertação | pt_BR |
Appears in Collections: | Dissertações de Mestrado |
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On the classical and Kulkarni limit sets of discrete subgroups of PU(n,1).pdf | 2.36 MB | Adobe PDF | View/Open |
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