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http://hdl.handle.net/1843/36936| Type: | Artigo de Periódico |
| Title: | Nilpotent linearized polynomials over finite fields and applications |
| Other Titles: | Polinômios linearizados nilpotentes sobre campos finitos e aplicações |
| Authors: | Lucas da Silva Reis |
| Abstract: | Let q be a prime power and Fqn be the finite field with qn elements, where n > 1. We introduce the class of the linearized polynomials L(X) over Fqn such that [...] for some , called nilpotent linearized polynomials (NLP's). We discuss the existence and construction of NLP's and, as an application, we show how to obtain permutations of Fqn from these polynomials. For some t >2 of those permutations, we can explicitly give the compositional inverse map and the cycle decomposition. This paper also contains a method for constructing involutions over binary fields with no fixed points, which are useful in block ciphers. |
| Abstract: | Seja q uma potência primária e Fqn o corpo finito com elementos qn, onde n> 1. Introduzimos a classe dos polinômios linearizados L (X) sobre Fqn de tal forma que [...], para alguns, são chamados polinômios linearizados nilpotentes (PNL). Discutimos a existência e construção de PNL's e, como aplicação, mostramos como obter permutações de Fqn a partir desses polinômios. Para alguns t> 2 dessas permutações, podemos dar explicitamente o mapa inverso da composição e a decomposição do ciclo. Este artigo também contém um método para construir involuções sobre campos binários sem pontos fixos, que são úteis em cifras de bloco. |
| Subject: | Polinômios Grupos nilpotentes Grupos finitos |
| language: | eng |
| metadata.dc.publisher.country: | Brasil |
| Publisher: | Universidade Federal de Minas Gerais |
| Publisher Initials: | UFMG |
| metadata.dc.publisher.department: | ICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA |
| Rights: | Acesso Aberto |
| metadata.dc.identifier.doi: | https://doi.org/10.1016/j.ffa.2017.12.005 |
| URI: | http://hdl.handle.net/1843/36936 |
| Issue Date: | 2018 |
| metadata.dc.url.externa: | https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S1071579717301557?via%3Dihub |
| metadata.dc.relation.ispartof: | Finite fields and their applications |
| Appears in Collections: | Artigo de Periódico |
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