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http://hdl.handle.net/1843/37497
Type: | Artigo de Periódico |
Title: | Stability of ground states for logarithmic Schrödinger equation with a δ′-interaction |
Other Titles: | Estabilidade dos estados fundamentais para a equação de Schrödinger logarítmica com uma interação δ′ |
Authors: | Alex Javier Hernandez Ardila |
Abstract: | In this paper we study the one-dimensional logarithmic Schrödinger equation perturbed by an attractive δ′-interactioni∂tu+∂2xu+γ′(x)u+uLog|u|2=0,(x,t)∈R×R, where γ>0. We establish the existence and uniqueness of the solutions of the associated Cauchy problem in a suitable functional framework. In the attractive δ′-interaction case, the set of the ground state is completely determined. More precisely: if 0<γ≤2, then there is a single ground state and it is an odd function; if γ>2, then there exist two non-symmetric ground states. Finally, we show that the ground states are orbitally stable via a variational approach. |
Abstract: | Neste artigo, estudamos a equação logarítmica de Schrödinger unidimensional perturbada por uma atraente δ′-interação i∂tu + ∂2xu + γ ′ (x) u + uLog | u | 2 = 0, (x, t) ∈R × R , onde γ> 0. Estabelecemos a existência e a singularidade das soluções do problema de Cauchy associado em uma estrutura funcional adequada. No caso de interação δ′ atraente, o conjunto do estado fundamental é completamente determinado. Mais precisamente: se 0 <γ≤2, então existe um único estado fundamental e é uma função ímpar; se γ> 2, então existem dois estados fundamentais não simétricos. Finalmente, mostramos que os estados fundamentais são orbitalmente estáveis por meio de uma abordagem variacional. |
Subject: | Schrödinger, Equações de Cauchy, Problemas de |
language: | eng |
metadata.dc.publisher.country: | Brasil |
Publisher: | Universidade Federal de Minas Gerais |
Publisher Initials: | UFMG |
metadata.dc.publisher.department: | ICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA |
Rights: | Acesso Restrito |
metadata.dc.identifier.doi: | https://www.aimsciences.org/article/doi/10.3934/eect.2017009 |
URI: | http://hdl.handle.net/1843/37497 |
Issue Date: | Jun-2017 |
metadata.dc.url.externa: | https://www.aimsciences.org/article/doi/10.3934/eect.2017009 |
metadata.dc.relation.ispartof: | Evolution Equations and Control Theory |
Appears in Collections: | Artigo de Periódico |
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