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http://hdl.handle.net/1843/38502
Type: | Dissertação |
Title: | Distância química em modelos de percolação de longo alcance |
Authors: | Pablo Almeida Gomes |
First Advisor: | Rémy de Paiva Sanchis |
First Referee: | Paulo Cupertino de Lima |
Second Referee: | Roger Willian Câmara Silva |
Abstract: | Esta dissertação tem como objetivo apresentar resultados em Percolação de Longo Alcance na rede Z^d , d ≥ 1, cujos elos de primeiros vizinhos estão todos presentes e cada par de vértices x, y ∈ Z d , com ||x − y|| > 1, estão conectados, independentemente dos demais, com probabilidade p_{x,y} ∈ [0, 1]. Assumimos que p_{x,y} é invariante por translação e tem decaimento polinomial com parâmetro s. Estes resultados relacionam a distância química (distância usual em grafos) no grafo aleatório com a distância euclidiana, sendo que estes variam de acordo com o parâmetro de decaimento s. |
Abstract: | This text shows results in Long-Range Percolation on the d-dimensional lattice Zd, d ≥ 1, which all nearest-neighbor edges are presents and each pair of vertices x, y ∈ Z d , with ||x − y|| > 1, are connected, independently of the others, with probability px,y ∈ [0, 1]. We assume that px,y is translation invariant and has polynomial decay px,y = ||x−y||−s+o(1) , s > 0. These results relate the chemical distance (graph theoretical distance) D(x, y) on the random graph with the euclidean distance ||x − y||, according to the parameter s. |
Subject: | Matemática – Teses. Probabilidades - Teses. Percolação de alta densidade – Teses. Grupo de renormalização – Teses. Grafos aleatórios – Teses. |
language: | por |
metadata.dc.publisher.country: | Brasil |
Publisher: | Universidade Federal de Minas Gerais |
Publisher Initials: | UFMG |
metadata.dc.publisher.department: | ICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA |
metadata.dc.publisher.program: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
Rights: | Acesso Aberto |
URI: | http://hdl.handle.net/1843/38502 |
Issue Date: | 2-Aug-2016 |
Appears in Collections: | Dissertações de Mestrado |
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