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http://hdl.handle.net/1843/39162
Full metadata record
DC Field | Value | Language |
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dc.contributor.advisor1 | Nikolai Alexandrovitch Goussevskii | pt_BR |
dc.contributor.advisor1Lattes | http://lattes.cnpq.br/2297621504562214 | pt_BR |
dc.contributor.referee1 | Mauricio Barros Corrêa Júnior | pt_BR |
dc.contributor.referee2 | Victor Guerassimov | pt_BR |
dc.creator | Sergio Andrés Pinillos Prado | pt_BR |
dc.creator.Lattes | http://lattes.cnpq.br/6753961650995849 | pt_BR |
dc.date.accessioned | 2022-01-25T15:33:32Z | - |
dc.date.available | 2022-01-25T15:33:32Z | - |
dc.date.issued | 2021-07-22 | - |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/1843/39162 | - |
dc.description.abstract | O trabalho é focado no estudo de estruturas geométricas sobre variedades de dimensão três. O objetivo principal é a descrição das oito geometrias dadas pelo teorema de Thurston: Existem oito geometrias modelo de dimensão três (G,X) como se segue: (a) Se os estabilizadores ponto tiverem de dimensão três, X é S^3, R^3, H^3. (b) Se os estabilizadores ponto tiverem de dimensão um, X fibra sobre uma das geometrias de dimensão dois, de uma forma que é invariável pela ação de G. Além disso, há uma métrica Riemanniana invariante de G sobre X, de tal forma que a conexão ortogonal às fibras tem curvatura 0 ou 1. (b1) Se a curvatura é zero, X é S^2 x R ou H^2 x R. (b2) Se a curvatura é 1, têmos a nilgeometria (que fibra sobre R^2) ou a geometria do recobrimento universal de SL(2,R) (c) A única geometria que tem estabilizadores ponto de dimensão zero é a geometria Sol, que fibra sobre a linha. Além disso, também daremos exemplos de variedades compactas de dimensão três modeladas sobre cada uma daquelas geometrias e apresentaremos alguns exemplos interessantes de variedades modeladas em H^3$ o 3-espaço hiperbólico. | pt_BR |
dc.description.resumo | The work is focused on the study of geometric structures on 3-dimensional manifolds. The main objective is the description of the eight three-dimensional geometries given by the Thurston's theorem.There are eight three-dimensional model geometries $(G,X)$, as follows: (a) If the point stabilizers are 3-dimensional, X is S^3, R^3, H^3. (b) If the point stabilizers are 1-dimensional, X fibers over one of the two dimensional model geometries, in a way that is invariant under G. There is a G-invariant Riemannian metric on X such that the connection orthogonal to the fibers has curvature 0 or 1. (b1) If the curvature is zero, X is S^2 x R or H^2 x R. (b2) If the curvature is 1, we have nilgeometry (wich fibers over R^2) or the geometry of the universal cover of SL(2,R) (c) The only geometry with $0$-dimensional stabilizers is solvegeometry, which fibers over the line. Moreover, we will also give examples of compact 3-dimensional manifolds modeled on each one of these geometries and we shall present some interesting examples of manifolds modeled in H^3, the 3-hyperbolic space. | pt_BR |
dc.description.sponsorship | CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior | pt_BR |
dc.language | eng | pt_BR |
dc.publisher | Universidade Federal de Minas Gerais | pt_BR |
dc.publisher.country | Brasil | pt_BR |
dc.publisher.department | ICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA | pt_BR |
dc.publisher.program | Programa de Pós-Graduação em Matemática | pt_BR |
dc.publisher.initials | UFMG | pt_BR |
dc.rights | Acesso Aberto | pt_BR |
dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/pt/ | * |
dc.subject | 3-dimensional manifolds | pt_BR |
dc.subject | Model geometries | pt_BR |
dc.subject | 3-hyperbolic space | pt_BR |
dc.subject.other | Matemática – Teses. | pt_BR |
dc.subject.other | Variedades (Matemática) –Teses. | pt_BR |
dc.subject.other | Geometria - Modelos – Teses. | pt_BR |
dc.subject.other | Espaços hiperbolicos – Teses. | pt_BR |
dc.title | Geometric structures on 3-dimensional manifolds | pt_BR |
dc.title.alternative | Geometric structures on 3-manifolds | pt_BR |
dc.title.alternative | Estruturas geométricas em variedades tridimensionais | pt_BR |
dc.title.alternative | Estructuras geométricas em variedades tridimensionales | pt_BR |
dc.type | Dissertação | pt_BR |
Appears in Collections: | Dissertações de Mestrado |
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