Please use this identifier to cite or link to this item:
http://hdl.handle.net/1843/43922
Type: | Dissertação |
Title: | Módulos de permutação p-ádicos para p-grupos abelianos elementares |
Other Titles: | p-adic permutation modules for elementary abelian p-groups |
Authors: | Marlon Stefano Fernandes Estanislau |
First Advisor: | John William MacQuarrie |
First Referee: | Csaba Schneider |
Second Referee: | Pavel Zalesskii |
Abstract: | Seja $\Z_p$ o anel dos inteiros $p$-ádicos e $G$ um $p$-grupo finito. Recentemente, MacQuarrie e Zalesskii caracterizaram os $\Z_pG$-módulos de permutação apenas olhando para módulos para $G/N$, onde $N$ é um subgrupo normal de $G$ com ordem $p$. Esta caracterização é dada por duas condições e nesse trabalho mostramos que, em geral, não podemos retirar nenhuma dessas condições para caracterizar os $\Z_pG$-módulos de permutação. Os autores já sabiam que uma das condições não poderia ser retirada mas a necessidade da outra condição era desconhecida. Trabalhamos com uma correspondência devida a Butler para construir um $\Z_pG$-módulo que não é um $\Z_pG$-módulo de permutação e satisfaz a condição que não se sabia se era uma caracterização dos $\Z_pG$-módulos de permutação. |
Abstract: | Let $\Z_p$ be the ring of $p$-adic integers and $G$ be a finite $p$-group. Recently, MacQuarrie and Zalesskii characterized the $\Z_pG$-permutation modules by just looking at modules for $G/N$, where $N$ is a normal subgroup of $G$ with order $p$. This characterization is given by two conditions and in this work we show that, in general, we cannot remove either of these conditions to characterize the permutation $\Z_pG$-modules. The authors already knew that one of the conditions could not be removed but the necessity of the other condition was unknown. We work with a correspondence due to Butler to construct a $\Z_pG$-module that is not a $\Z_pG$-permutation module, but which satisfies the condition that might still have been a characterization of permutation $\Z_pG$-modules. |
Subject: | Matemática – Teses Módulos (Álgebra) – Teses Grupos finitos– Teses |
language: | por |
metadata.dc.publisher.country: | Brasil |
Publisher: | Universidade Federal de Minas Gerais |
Publisher Initials: | UFMG |
metadata.dc.publisher.department: | ICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA |
metadata.dc.publisher.program: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
Rights: | Acesso Aberto |
URI: | http://hdl.handle.net/1843/43922 |
Issue Date: | 21-Feb-2022 |
Appears in Collections: | Dissertações de Mestrado |
Files in This Item:
File | Description | Size | Format | |
---|---|---|---|---|
Módulos_de_permutação_p-ádicos_para_p-grupos_abelianos_elementares...pdf | 1.54 MB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.