Damage models for the micromorphic continuum

Abstract

Numerosos materiais, embora pareçam macroscopicamente homogêneos, geralmente apresentam uma microestrutura heterogênea que influencia diretamente o comportamento estrutural. A abordagem fenomenológica adotada na mecânica contínua clássica não contabiliza essa influência, especialmente nos casos em que a estrutura em análise é pequena em comparação com sua microestrutura. Dentro do campo da mecânica do contínuo, as chamadas teorias de contínuos generalizados são particularmente adequadas para lidar com as questões acima apresentadas, incorporando o comportamento microestrutural na formulação. A teoria micromórfica está incluída nesta classe geral de contínuos generalizados e, mais especificamente, no grupo que incorpora graus adicionais de liberdade às partículas materiais. Outro aspecto dos contínuos generalizados é sua capacidade de abordar a questão da localização de deformações em materiais parcialmente frágeis modelados por meio de modelos de degradação elástica como resultado de seu caráter não-local. A fim de permitir a representação de meios parcialmente frágeis com a teoria do contínuo micromórfico, este trabalho visa formular modelos de dano escalar-isotrópico para um contínuo micromórfico no framework de modelos constitutivos do sistema INSANE, inicialmente concebido para um meio clássico e depois expandido para o contínuo micropolar. Esta implementação será baseada no formato tensorial de uma formulação unificada de modelos constitutivos aplicando uma representação tensorial compacta e técnicas de homogeneização para obter as relações constitutivas micromórficas.