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http://hdl.handle.net/1843/45141| Type: | Dissertação |
| Title: | Sobre curvas invariantes no bordo do bilhar hexagonal elíptico. |
| Other Titles: | On invariant curves of the hexagonal string billiard. |
| Authors: | Cássio Henrique Vieira Morais |
| First Advisor: | Sylvie Marie Oliffson Kamphorst Leal da Silva |
| First Referee: | Fernando Figueiredo de Oliveira Filho |
| Second Referee: | Ivana Vasconcelos Latosinski |
| Third Referee: | Sônia Pinto de Carvalho |
| Abstract: | Nesse trabalho discutimos o bilhar hexagonal elíptico, introduzido por Fetter . Experimentos numéricos não descartam uma possível integrabilidade de tal bilhar, fato que confirmado contradiria a conjectura de Birkhoff, no caso C^2. Também demonstramos o teorema de Hubacher sobre curvas invariantes e enunciamos o teorema de Lazutkin. Discutimos também um exemplo de Halpern, que consiste num bilhar convexo de classe C^2 com curvatura não nula e que não possui cáusticas próximas do bordo. |
| Abstract: | In this work we discuss the hexagonal string billiard, introduced by Fetter. Numerical experiments suggests a possible integrability of the billiard map, contradicting Birkhoff’s Conjecture in C^2 case. We give a proof of Hubacher’s Theorem about invariant curves and we discuss an exemple due to Halpern about a C^2 convex curve, with non vanishing curvature such that there is no rotational invariant curve for the billiard map in a neighborhood of the boundary. |
| Subject: | Matemática – Teses Sistemas dinâmicos – Teses Curvas invariantes –Teses. |
| language: | por |
| metadata.dc.publisher.country: | Brasil |
| Publisher: | Universidade Federal de Minas Gerais |
| Publisher Initials: | UFMG |
| metadata.dc.publisher.department: | ICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA |
| metadata.dc.publisher.program: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
| Rights: | Acesso Aberto |
| URI: | http://hdl.handle.net/1843/45141 |
| Issue Date: | 8-Aug-2016 |
| Appears in Collections: | Dissertações de Mestrado |
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