Please use this identifier to cite or link to this item:
http://hdl.handle.net/1843/45141
Type: | Dissertação |
Title: | Sobre curvas invariantes no bordo do bilhar hexagonal elíptico. |
Other Titles: | On invariant curves of the hexagonal string billiard. |
Authors: | Cássio Henrique Vieira Morais |
First Advisor: | Sylvie Marie Oliffson Kamphorst Leal da Silva |
First Referee: | Fernando Figueiredo de Oliveira Filho |
Second Referee: | Ivana Vasconcelos Latosinski |
Third Referee: | Sônia Pinto de Carvalho |
Abstract: | Nesse trabalho discutimos o bilhar hexagonal elíptico, introduzido por Fetter . Experimentos numéricos não descartam uma possível integrabilidade de tal bilhar, fato que confirmado contradiria a conjectura de Birkhoff, no caso C^2. Também demonstramos o teorema de Hubacher sobre curvas invariantes e enunciamos o teorema de Lazutkin. Discutimos também um exemplo de Halpern, que consiste num bilhar convexo de classe C^2 com curvatura não nula e que não possui cáusticas próximas do bordo. |
Abstract: | In this work we discuss the hexagonal string billiard, introduced by Fetter. Numerical experiments suggests a possible integrability of the billiard map, contradicting Birkhoff’s Conjecture in C^2 case. We give a proof of Hubacher’s Theorem about invariant curves and we discuss an exemple due to Halpern about a C^2 convex curve, with non vanishing curvature such that there is no rotational invariant curve for the billiard map in a neighborhood of the boundary. |
Subject: | Matemática – Teses Sistemas dinâmicos – Teses Curvas invariantes –Teses. |
language: | por |
metadata.dc.publisher.country: | Brasil |
Publisher: | Universidade Federal de Minas Gerais |
Publisher Initials: | UFMG |
metadata.dc.publisher.department: | ICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA |
metadata.dc.publisher.program: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
Rights: | Acesso Aberto |
URI: | http://hdl.handle.net/1843/45141 |
Issue Date: | 8-Aug-2016 |
Appears in Collections: | Dissertações de Mestrado |
Files in This Item:
File | Description | Size | Format | |
---|---|---|---|---|
Cassio-Dissertacao-Final5.pdf | 5.45 MB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.