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http://hdl.handle.net/1843/46313
Tipo: | Dissertação |
Título: | Percolação orientada crítica em duas dimensões |
Título(s) alternativo(s): | Oriented percolation in two dimensions |
Autor(es): | Matheus Barros Castro |
primer Tutor: | Roger William Câmara Silva |
primer miembro del tribunal : | Paulo Cupertino de Lima |
Segundo miembro del tribunal: | Rémy de Paiva Sanchis |
Resumen: | Iremos investigar o processo de percolação orientada crítico em Z2 através de resultados similares à tecnologia de Russo Seymour Welsh. O objetivo deste trabalho é detalhar os argumentos feitos em The box-crossing property for critical two-dimensional oriented percolation [3] para controlar propriedades de alcance do modelo crítico. Primeiramente provaremos resultados similares à tecnologia de Russo Seymour Welsh para percolação orientada em Z2. Em seguida encontraremos proporções de caixas que garantem cruzamentos com probabilidades não triviais. Por fim, iremos utilizar os teoremas provados para cotar superiormente e inferiormente a probabilidade do cluster da origem atravessar uma distância n e a largura típica do cluster da origem na altura n, condicionado ao evento que o cluster atingiu este patamar. |
Abstract: | We’ll investigate the critical oriented percolation process in Z2 through results similar to the Russo-Seymour-Welsh. The objective of this work is to detail the arguments made in The box-crossing property for critical two-dimensional oriented percolation [3] to bound connection properties of the critical model. Primarily we’ll prove results similar to the technology of Russo-Seymour-Welsh for oriented percolation in Z2. Then we’ll find box proportions that guarantee crossings with non-trivial probabilities. Finally, we’ll use the theorems shown to bound from above and below the probability that the cluster of the origin extends beyond distance n and the typical width of the cluster on height n, conditioned on the event that the cluster has reached this level. |
Asunto: | Matemática – Teses Probabilidades – Teses Percolação –Teses |
Idioma: | por |
País: | Brasil |
Editor: | Universidade Federal de Minas Gerais |
Sigla da Institución: | UFMG |
Departamento: | ICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA |
Curso: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
Tipo de acceso: | Acesso Aberto |
URI: | http://hdl.handle.net/1843/46313 |
Fecha del documento: | 19-feb-2020 |
Aparece en las colecciones: | Dissertações de Mestrado |
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