Shared OT and efficient protocols for secure integer equality, comparison and bit-decomposition

Abstract

O desenvolvimento de protocolos criptográficos para a realização de computações conjuntas sobre entradas secretas entre múltiplas partes pode ser uma tarefa difícil, especialmente quando eficiência é uma qualidade necessária. Uma importante área de pesquisa que tende a usar tais protocolos é a de privacy-presenving machine learning, uma área que tem como objetivo o treinamento e a consulta de modelos de machine learning sem que seja necessário sacrificar a privacidade dos dados de usuários. A fim de fazer com que a construção deste tipo de protocolos seja mais fácil, projetistas geralmente fazem uso de outros protocolos previamente propostos dentro do novo protocolo sendo construído. Isso faz com que a criação de protocolos eficientes que possam ser facilmente reusados em diferentes contextos seja uma tarefa importante, já que esses protocolos tem a possibilidade de ter um alto impacto ao serem utilizados em vários projetos. Neste trabalho, propomos nos protocolos eficientes para três tarefas altamente pesquisadas e que são muito usadas na construção de novos protocolos criptográficos, sendo essas: teste de igualdade de elementos, comparação binária e decomposição em bits. Nós comparamos essas novas soluções a propostas previamente publicadas e mostramos que nossos protocolos se mostram favoráveis no quesito eficiência, especialmente no número de rounds que precisam ser realizados entre as partes envolvidas na execução do protocolo. Ao definir os protocolos criados para as três tarefas especificadas, nós fazemos o uso de uma nova primitiva criptográfica também proposta neste trabalho, chamada de Shared Oblivious Transfer e abreviada como Shared OT. Essa nova primitiva pode ser interpretada como uma extensão da altamente conhecida primitiva criptográfica Oblivious Transfer. Mostramos que essa nova primitiva criptográfica pode ser reduzida a somente uma execução da primitiva original Oblivious Transfer, com muito pouca computação extra. Dada a eficiência e versatilidade desta nova primitiva, acreditamos que esta pode ser de interesse independente