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http://hdl.handle.net/1843/54926
Type: | Artigo de Periódico |
Title: | The estimation and testing of the cointegration order based on the frequency domain |
Other Titles: | A estimativa e teste da ordem de cointegração com base no domínio da frequência |
Authors: | Igor Viveiros Melo Souza Valderio Anselmo Reisen Glaura da Conceição Franco Pascal Bondon |
Abstract: | This article proposes a method to estimate the degree of cointegration in bivariate series and suggests a test statistic for testing noncointegration based on the determinant of the spectral density matrix for the frequencies close to zero. In the study, series are assumed to be I(d), 0 < d ⩽ 1, with parameter d supposed to be known. In this context, the order of integration of the error series is I(d − b), b ∈ [0, d]. Besides, the determinant of the spectral density matrix for the dth difference series is a power function of b. The proposed estimator for b is obtained here performing a regression of logged determinant on a set of logged Fourier frequencies. Under the null hypothesis of noncointegration, the expressions for the bias and variance of the estimator were derived and its consistency property was also obtained. The asymptotic normality of the estimator, under Gaussian and non-Gaussian innovations, was also established. A Monte Carlo study was performed and showed that the suggested test possesses correct size and good power for moderate sample sizes, when compared with other proposals in the literature. An advantage of the method proposed here, over the standard methods, is that it allows to know the order of integration of the error series without estimating a regression equation. An application was conducted to exemplify the method in a real context. |
Abstract: | Este artigo propõe um método para estimar o grau de cointegração em séries bivariadas e sugere uma estatística de teste para testar a não cointegração baseada no determinante da matriz de densidade espectral para frequências próximas de zero. No estudo, supõe-se que as séries sejam I(d), 0 < d ⩽ 1, com o parâmetro d sendo conhecido. Neste contexto, a ordem de integração da série de erros é I(d − b), b ∈ [0, d]. Além disso, o determinante da matriz de densidade espectral para a d-ésima série de diferenças é uma função potência de b. O estimador proposto para b é obtido aqui realizando uma regressão do determinante logado em um conjunto de frequências logadas de Fourier. Sob a hipótese nula de não-cointegração, foram derivadas as expressões para o viés e variância do estimador e sua propriedade de consistência também foi obtida. A normalidade assintótica do estimador, sob inovações gaussianas e não gaussianas, também foi estabelecida. Um estudo de Monte Carlo foi realizado e mostrou que o teste sugerido possui tamanho correto e bom poder para tamanhos de amostra moderados, quando comparado com outras propostas na literatura. Uma vantagem do método aqui proposto, sobre os métodos padrão, é que ele permite conhecer a ordem de integração da série de erros sem estimar uma equação de regressão. Foi realizada uma aplicação para exemplificar o método em um contexto real. |
Subject: | Cointegração Densidade espectral Análise de regressão Séries de Fourier |
language: | eng |
metadata.dc.publisher.country: | Brasil |
Publisher: | Universidade Federal de Minas Gerais |
Publisher Initials: | UFMG |
metadata.dc.publisher.department: | FCE - DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS ECONÔMICAS ICX - DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA |
Rights: | Acesso Restrito |
metadata.dc.identifier.doi: | https://doi.org/10.1080/07350015.2016.1251442 |
URI: | http://hdl.handle.net/1843/54926 |
Issue Date: | 2018 |
metadata.dc.url.externa: | https://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/07350015.2016.1251442 |
metadata.dc.relation.ispartof: | Journal of Business & Economic Statistics |
Appears in Collections: | Artigo de Periódico |
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