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http://hdl.handle.net/1843/58622
Type: | Tese |
Title: | Cartas de controle para o monitoramento da média em processos ajustados pela distribuição Weibull |
Authors: | Renata Mendonça Rodrigues Vasconcelos |
First Advisor: | Roberto da Costa Quinino |
First Co-advisor: | Linda Lee Ho |
First Referee: | Frederico Rodrigues Borges da Cruz |
Second Referee: | Luiz Henrique Duczmal |
Third Referee: | Airlane Pereira Alencar |
metadata.dc.contributor.referee4: | Fernando Luiz Pereira de Oliveira |
Abstract: | Em um processo de produção é importante manter um controle da média do processo com objetivo de verificar se o sistema de produção é previsível. O Gráfico de Controle de X ̅, desenvolvido na década de 1920 por Walter A. Shewhart continua sendo bastante utilizado para esse objetivo no ambiente industrial não somente por ser simples, mas também por detectar rapidamente desajustes médios ou grandes em relação à média populacional. Entretanto, para pequenos deslocamentos da média o seu desempenho pode ser insuficiente. Outro problema é que a distribuição da variável de qualidade de interesse pode não possuir uma distribuição Normal sendo mais adequada, por exemplo, a distribuição Weibull. Nesse trabalho discutimos e avaliamos propostas para o gráfico de controle da média em que a característica de qualidade é mais aderente à distribuição Weibull. Apresentamos duas alternativas sendo que em uma os limites de controle são obtidos por simulação de Monte Carlo e na outra alternativa os limites de controle são obtidos numericamente com uso da distribuição Gama. Adicionalmente, para diminuir o valor do ARL (Average Run Length) visando detectar pequenas mudanças na média considerando a distribuição Weibull, incorporamos as regras suplementares de Klein e Khoo no gráfico de controle proposto com limites obtidos baseados na distribuição Gama. Exemplos numéricos são apresentados e discutidos. |
Abstract: | In a production process, it is important to keep the control of the process average in order to verify if the production system is predictable. The X ̅ Control Chart developed in the 1920s by Walter A. Shewhart, is still widely used for this purpose in the industrial environment, not only because it is simple, but because it quickly detects medium or large shifts relative to the population mean. However, for small shifts from the mean, its performance may be insufficient. Another problem is that the distribution of the quality variable of interest may not have a Normal distribution, being more suitable, for example, the Weibull distribution. In this work we discuss and evaluate proposals for the mean control chart in which the quality characteristic the quality feature best fits the weibull distribution. We present two alternatives in which in one the control limits are obtained by Monte Carlo simulation and in the other alternative the control limits are obtained numerically using the Gamma distribution. Additionally, to decrease the value of ARL (Average Run Length) in order to detect small changes in the mean considering the Weibull distribution, we incorporate the supplementary rules of Klein and Khoo in the graph of proposed control with limits obtained based on the Gamma distribution. Numerical examples are presented and discussed. |
Subject: | Estatística– Teses Distribuição (estatística)–Teses Markov, Processos de – Teses Controle estatístico de processo – Teses |
language: | por |
metadata.dc.publisher.country: | Brasil |
Publisher: | Universidade Federal de Minas Gerais |
Publisher Initials: | UFMG |
metadata.dc.publisher.department: | ICX - DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA |
metadata.dc.publisher.program: | Programa de Pós-Graduação em Estatística |
Rights: | Acesso Restrito |
metadata.dc.rights.uri: | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/pt/ |
URI: | http://hdl.handle.net/1843/58622 |
Issue Date: | 16-Aug-2023 |
metadata.dc.description.embargo: | 16-Aug-2025 |
Appears in Collections: | Teses de Doutorado |
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Cartas de Controle para o Monitoramento da Média em Processos Ajustados pela Distribuição Weibull.pdf ???org.dspace.app.webui.jsptag.ItemTag.restrictionUntil??? 2025-08-16 | tese | 1.11 MB | Adobe PDF | View/Open Request a copy |
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