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http://hdl.handle.net/1843/61126
Type: | Dissertação |
Title: | A geometria hiperbólica na arte de Escher |
Authors: | Solange Schardong |
First Advisor: | Heleno da Silva Cunha |
First Referee: | Lucas Henrique Rocha de Souza |
Second Referee: | Susana Candida Forinari |
Abstract: | Este trabalho aborda a geometria hiperbólica presente por trás das obras Limites Circulares I, III e IV elaboradas pelo matemático Maurits Corneles Escher. Nestas obras encontramos elementos como curvas equidistantes e tesselações hiperbólicas regulares associadas a grupos triangulares. O objetivo do trabalho é determinar, mediante o teorema de Poincaré, polígonos fundamentais convexos e construir superfícies compactas pelo quociente ∆/Γ, onde ∆ é o disco de Poincaré e Γ é um grupo discreto gerado por isometrias de ∆ que identificam os lados do polígono. |
Abstract: | This work approaches the hyperbolic geometry present behind the works Circular Limits I, III and IV elaborated by the mathematician Maurits Corneles Escher. In these works we Ąnd elements such as equidistant curves and regular hyperbolic tessellations associated with triangular groups. The objective of this work is to determine, using the Poincaré theorem, convex fundamental polygons and to construct compact surfaces by the quotient ∆/Γ, where ∆ is the Poincaré disk and Γ is a discrete group generated by the isometries of ∆ that identify the sides of the polygon. |
Subject: | Matemática – Teses Poincaré, Séries de – Teses Geometria hiperbólica –Teses |
language: | por |
metadata.dc.publisher.country: | Brasil |
Publisher: | Universidade Federal de Minas Gerais |
Publisher Initials: | UFMG |
metadata.dc.publisher.department: | ICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA |
metadata.dc.publisher.program: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
Rights: | Acesso Aberto |
metadata.dc.rights.uri: | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/pt/ |
URI: | http://hdl.handle.net/1843/61126 |
Issue Date: | 4-Aug-2023 |
Appears in Collections: | Dissertações de Mestrado |
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