Application of MPC strategies in multi-robot path-following tasks

Abstract

Este trabalho aborda a navegação segura de sistemas autônomos e multi-agentes. Em primeiro lugar, busca-se fazer um agente convergir para uma curva tridimensional variante no tempo e segui-la sem que escape. Em seguida, assume-se que outros agentes partilharão do mesmo espaço e, por conseguinte, são propostas formas de se evitar colisões. Isto levanta a questão: Como ambas as tarefas podem ser realizadas simultâneamente e de forma eficiente? Para tal, é proposta a utilização de um MPC (do inglês, Model Predictive Control) distribuído que combine os métodos de guiagem e de prevenção de colisões. Os Campos Vetoriais Artificiais realizam a guiagem produzindo uma referência de velocidade que garante a convergência requerida. Em seguida, a referência é reescrita para os estados do sistema na função de custo do problema MPC. Foram explorados dois métodos de evitamento de colisões. Em primeiro lugar, o ORCA (do ingles Optimal Reciprocal Collision Avoidance), é um método amplamente difundido na literatura por sua eficácia e se utiliza do conceito dos VO (do inglês, Velocity Obstacles) para compor espaços de velocidades admissíveis que permitem um movimento livre de colisões. Os espaços de velocidade são criados com base no princípio de que um par de agentes em rota de colisão compartilha igualmente a responsabilidade pelo desvio, estimando uma contribuição ótima para executá-lo. Do outro lado, estão as CBFs (do inglês, Control Barrier Functions), cujo apelo reside nas garantias de segurança baseadas na teoria de Lyapunov. A função procura limitar as ações de controle com base na velocidade de aproximação entre dois agentes e na sua capacidade máxima de frenagem para garantir que a distância mínima entre eles nunca seja ultrapassada. Os métodos são incorporados no problema MPC como restrições ao problema de otimização. Além de possibilitar a construção do quadro descrito, o MPC pode também lidar com vários modelos dinâmicos. Neste trabalho, os agentes são representados por modelos dinâmicos de duplo integrador, condizentes, a um certo nível de abstração, com robôs aéreos como os quadricópteros. Quanto à geometria dos agentes, considera-se que uma esfera pode encapsulá-los. Simulações numéricas demonstram as capacidades da solução em termos da proximidade dos agentes à curva, da intensidade das ações de controle e do seguimento da velocidade de referência. Buscou-se também demonstrar a escalabilidade inserindo agentes no cenário até que as restrições se tornassem intensas a ponto de impossibilitar a resolução dos problemas de otimização. Finalmente, o trabalho se estende aos experimentos com robôs reais, mostrando as limitações da solução face às incertezas e às dinâmicas não modeladas presentes no mundo real. As técnicas de evitamento de colisões são comparadas diretamente, destacando o desempenho superior das restrições ORCA em relação às CBFs modeladas.