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http://hdl.handle.net/1843/76030
Type: | Dissertação |
Title: | Application of MPC strategies in multi-robot path-following tasks |
Authors: | Arthur da Costa Vangasse |
First Advisor: | Luciano Cunha de Araújo Pimenta |
First Referee: | Glauber Rodrigues Leite |
Second Referee: | Gustavo Medeiros Freitas |
Third Referee: | Guilherme Vianna Raffo |
Abstract: | This work addresses the safe navigation of multi-agent and autonomous systems. It starts with the quest to enable an agent to converge on a three-dimensional path that evolves over time and to follow it without escaping. It then assumes that other agents will be sharing the space in which the curve is immersed and, therefore, proposes ways of avoiding collisions between them. This begs the question: How can both tasks be accomplished efficiently? To this end, the work proposes using a distributed Model Predictive Control (MPC) to combine guidance and collision avoidance methods. Artificial Vector Fields provide guidance by means of a velocity reference, which, when reproduced, guarantees the required convergence. Then, we rewrite the reference for the system states in the cost function of the MPC problem. We explored two collision avoidance methods. Firstly, Optimal Reciprocal Collision Avoidance (ORCA), a method widely disseminated in the literature for its effectiveness, uses the concept of Velocity Obstacles (VO) to compose spaces of admissible velocities that enable collision-free movement. The velocity spaces are created based on the principle that a pair of agents on a collision course share the responsibility for the detour, estimating an optimal contribution to execute it. On the other end of the argument are Control Barrier Functions (CBF), whose appeal lies in the safety guarantees based on sophisticated mathematical deductions from Lyapunov's theory. The function seeks to limit control actions based on the approach speed between two agents and their maximum braking capacity to ensure that the minimum distance between them is never breached. Either method can be incorporated into the MPC problem as a constraint to the optimization problem. In addition to making it possible to build the framework as described, MPC can also deal with various dynamic models. In this work, the agents are represented by double integrator dynamic models, consistent at a certain level of abstraction with flying robots such as quadrotors. As for the geometry of the agents, we consider that a sphere can encapsulate them. Numerical simulations demonstrate the framework's capabilities in terms of the agents' proximity to the curve, the intensity of the control actions, and following the reference speed. We also sought to display scalability by inserting agents into the scenario until the constraints became so intense that solving the optimization problems became impossible. Finally, we extend it to experiments on real robots, showing the limitations of the solution in the face of uncertainties and unmodeled dynamics present in the real world. The collision avoidance techniques are directly compared, highlighting the superior performance of ORCA constraints over modeled CBFs. |
Abstract: | Este trabalho aborda a navegação segura de sistemas autônomos e multi-agentes. Em primeiro lugar, busca-se fazer um agente convergir para uma curva tridimensional variante no tempo e segui-la sem que escape. Em seguida, assume-se que outros agentes partilharão do mesmo espaço e, por conseguinte, são propostas formas de se evitar colisões. Isto levanta a questão: Como ambas as tarefas podem ser realizadas simultâneamente e de forma eficiente? Para tal, é proposta a utilização de um MPC (do inglês, Model Predictive Control) distribuído que combine os métodos de guiagem e de prevenção de colisões. Os Campos Vetoriais Artificiais realizam a guiagem produzindo uma referência de velocidade que garante a convergência requerida. Em seguida, a referência é reescrita para os estados do sistema na função de custo do problema MPC. Foram explorados dois métodos de evitamento de colisões. Em primeiro lugar, o ORCA (do ingles Optimal Reciprocal Collision Avoidance), é um método amplamente difundido na literatura por sua eficácia e se utiliza do conceito dos VO (do inglês, Velocity Obstacles) para compor espaços de velocidades admissíveis que permitem um movimento livre de colisões. Os espaços de velocidade são criados com base no princípio de que um par de agentes em rota de colisão compartilha igualmente a responsabilidade pelo desvio, estimando uma contribuição ótima para executá-lo. Do outro lado, estão as CBFs (do inglês, Control Barrier Functions), cujo apelo reside nas garantias de segurança baseadas na teoria de Lyapunov. A função procura limitar as ações de controle com base na velocidade de aproximação entre dois agentes e na sua capacidade máxima de frenagem para garantir que a distância mínima entre eles nunca seja ultrapassada. Os métodos são incorporados no problema MPC como restrições ao problema de otimização. Além de possibilitar a construção do quadro descrito, o MPC pode também lidar com vários modelos dinâmicos. Neste trabalho, os agentes são representados por modelos dinâmicos de duplo integrador, condizentes, a um certo nível de abstração, com robôs aéreos como os quadricópteros. Quanto à geometria dos agentes, considera-se que uma esfera pode encapsulá-los. Simulações numéricas demonstram as capacidades da solução em termos da proximidade dos agentes à curva, da intensidade das ações de controle e do seguimento da velocidade de referência. Buscou-se também demonstrar a escalabilidade inserindo agentes no cenário até que as restrições se tornassem intensas a ponto de impossibilitar a resolução dos problemas de otimização. Finalmente, o trabalho se estende aos experimentos com robôs reais, mostrando as limitações da solução face às incertezas e às dinâmicas não modeladas presentes no mundo real. As técnicas de evitamento de colisões são comparadas diretamente, destacando o desempenho superior das restrições ORCA em relação às CBFs modeladas. |
Subject: | Engenharia elétrica Robôs - Sistemas de controle Controle preditivo Campos vetoriais |
language: | eng |
metadata.dc.publisher.country: | Brasil |
Publisher: | Universidade Federal de Minas Gerais |
Publisher Initials: | UFMG |
metadata.dc.publisher.department: | ENG - DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA |
metadata.dc.publisher.program: | Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica |
Rights: | Acesso Restrito |
URI: | http://hdl.handle.net/1843/76030 |
Issue Date: | 9-Jul-2024 |
metadata.dc.description.embargo: | 9-Jul-2026 |
Appears in Collections: | Dissertações de Mestrado |
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