Use este identificador para citar ou linkar para este item:
http://hdl.handle.net/1843/81783| Tipo: | Tese |
| Título: | Sobre uma classe de problemas singulares com termo de convecção e expoentes Ilimitados |
| Título(s) alternativo(s): | On a class of singular problems with convection term and unbounded exponents |
| Autor(es): | Kamila Fernanda Lobo Madalena |
| Primeiro Orientador: | Hamilton Prado Bueno |
| Primeiro Coorientador: | Anderson Luis Albuquerque de Araujo |
| Primeiro membro da banca : | Aldo Henrique de Souza Medeiros |
| Segundo membro da banca: | Gilberto de Assis Pereira |
| Terceiro membro da banca: | Giovany de Jesus Malcher Figueiredo |
| Quarto membro da banca: | Luiz Fernando de Oliveira Faria |
| Quinto membro da banca: | Olímpio Hiroshi Miyagaki |
| Resumo: | Neste trabalho, estudamos a existência de uma solução para uma classe de problemas de Dirichlet com uma singularidade e um termo de convecção. Mais precisamente, estudamos a existência de uma solução positiva para o problema de Dirichlet $$-\Delta_p u = \frac{\lambda}{u^{\alpha}} + f(x,u,\nabla u)$$ em um domínio suave e limitado $\Omega$. O termo de convecção tem expoentes sem limitações superiores nem em $u$ nem em $\nabla u$. Isso é um tanto inesperado e raro. Então, abordamos uma gama de problemas ainda não contidos na literatura. A solução dos problemas combina a definição de um problema auxiliar, o método de sub e super-solução, o teorema do ponto fixo de Schauder e o método de Galerkin. |
| Abstract: | In this work, we study the existence of a solution for a class of Dirichlet problems with a singularity and a convection term. More precisely, we study the existence of a positive solution to the Dirichlet problem $$-\Delta_p u = \frac{\lambda}{u^{\alpha}} + f(x,u,\nabla u)$$ in a bounded, smooth domain $\Omega$. The convection term has exponents with no upper limitations neither in $u$ nor in $\nabla u$. This is somewhat unexpected and rare. So, we address a range of problems not yet contained in the literature. The solution of the problems combines the definition of an auxiliary problem, the method of sub- and super-solution, Schauder's fixed point theorem and Galerkin method. |
| Assunto: | Matemática – Teses Equações diferenciais elípticas – Teses Dirichlet, Problemas de – Teses |
| Idioma: | por |
| País: | Brasil |
| Editor: | Universidade Federal de Minas Gerais |
| Sigla da Instituição: | UFMG |
| Departamento: | ICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA |
| Curso: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
| Tipo de Acesso: | Acesso Restrito |
| metadata.dc.rights.uri: | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/pt/ |
| URI: | http://hdl.handle.net/1843/81783 |
| Data do documento: | 4-Abr-2025 |
| Término do Embargo: | 4-Dez-2025 |
| Aparece nas coleções: | Teses de Doutorado |
Arquivos associados a este item:
| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
|---|---|---|---|---|
| Tese-Kamila-corrigida.pdf | 902.03 kB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |
Este item está licenciada sob uma Licença Creative Commons
