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http://hdl.handle.net/1843/81783| Tipo: | Tese |
| Título: | Sobre uma classe de problemas singulares com termo de convecção e expoentes Ilimitados |
| Título(s) alternativo(s): | On a class of singular problems with convection term and unbounded exponents |
| Autor(es): | Kamila Fernanda Lobo Madalena |
| primer Tutor: | Hamilton Prado Bueno |
| primer Co-tutor: | Anderson Luis Albuquerque de Araujo |
| primer miembro del tribunal : | Aldo Henrique de Souza Medeiros |
| Segundo miembro del tribunal: | Gilberto de Assis Pereira |
| Tercer miembro del tribunal: | Giovany de Jesus Malcher Figueiredo |
| Cuarto miembro del tribunal: | Luiz Fernando de Oliveira Faria |
| Quinto miembro del tribunal: | Olímpio Hiroshi Miyagaki |
| Resumen: | Neste trabalho, estudamos a existência de uma solução para uma classe de problemas de Dirichlet com uma singularidade e um termo de convecção. Mais precisamente, estudamos a existência de uma solução positiva para o problema de Dirichlet $$-\Delta_p u = \frac{\lambda}{u^{\alpha}} + f(x,u,\nabla u)$$ em um domínio suave e limitado $\Omega$. O termo de convecção tem expoentes sem limitações superiores nem em $u$ nem em $\nabla u$. Isso é um tanto inesperado e raro. Então, abordamos uma gama de problemas ainda não contidos na literatura. A solução dos problemas combina a definição de um problema auxiliar, o método de sub e super-solução, o teorema do ponto fixo de Schauder e o método de Galerkin. |
| Abstract: | In this work, we study the existence of a solution for a class of Dirichlet problems with a singularity and a convection term. More precisely, we study the existence of a positive solution to the Dirichlet problem $$-\Delta_p u = \frac{\lambda}{u^{\alpha}} + f(x,u,\nabla u)$$ in a bounded, smooth domain $\Omega$. The convection term has exponents with no upper limitations neither in $u$ nor in $\nabla u$. This is somewhat unexpected and rare. So, we address a range of problems not yet contained in the literature. The solution of the problems combines the definition of an auxiliary problem, the method of sub- and super-solution, Schauder's fixed point theorem and Galerkin method. |
| Asunto: | Matemática – Teses Equações diferenciais elípticas – Teses Dirichlet, Problemas de – Teses |
| Idioma: | por |
| País: | Brasil |
| Editor: | Universidade Federal de Minas Gerais |
| Sigla da Institución: | UFMG |
| Departamento: | ICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA |
| Curso: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
| Tipo de acceso: | Acesso Restrito |
| metadata.dc.rights.uri: | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/pt/ |
| URI: | http://hdl.handle.net/1843/81783 |
| Fecha del documento: | 4-abr-2025 |
| Término del Embargo: | 4-dic-2025 |
| Aparece en las colecciones: | Teses de Doutorado |
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