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http://hdl.handle.net/1843/BUBD-9E9JCE| Tipo: | Dissertação de Mestrado |
| Título: | Representações e aspectos quânticos de sistemas não-comutativos |
| Autor(es): | Júlio Glauber Ferreira dos Santos |
| Primeiro Orientador: | Marcos Donizeti Rodrigues Sampaio |
| Primeiro Coorientador: | Luís Antonio Cabral |
| Primeiro membro da banca : | Luís Antonio Cabral |
| Segundo membro da banca: | Sebastiao Jose Nascimento de Padua |
| Terceiro membro da banca: | Pablo Lima Saldanha |
| Resumo: | O presente trabalho explora, inicialmente de forma intuitiva, algumas questões da não-comutatividade no espaço bem como as motivações para o estudo das teorias nãocomutativas. Em seguida será dado um sobrevoo em alguns aspectos da teoria quântica não-comutativa abordada no plano. Seguindo as regras básicas de não-comutatividade, construir estados que saturem as relações de incerteza entre coordenadas e momentos e entre coordenadas apenas, ou seja, obter o mínimo de incerteza possível num dos observ áveis em questão, para uma construção da álgebra não-comutativa de coordenadas. Em particular, seguir na busca de estados que saturem, simultaneamente, duas ou mais das relações de incerteza de Heisenberg modicadas, ou seja, valendo para o plano onde as coordenadas não comutam e mostrar que o determinante da matriz de covariância de Schrodinger, para um estado gaussiano particular, é equivalente à relação de incerteza de Heisenberg para dois operadores. Será construído o propagador para a partícula livre, a partir da construção da versão não-comutativa da onda plana, explorando a ideia de média em estados coerentes. E, explorar também a ideia da construção do pacote de ondas, no plano não-comutativo, obter sua forma evoluída usando o formalismo de integral de trajetória, nalizando com a análise da transformada de Fourier em espaço. O presente trabalho analisa os resultados e o que se pode fazer, num próximo projeto, com as ferramentas apresentados. |
| Abstract: | This paper explores initially, in a intuitive form, some questions of non-commutativity in space well as the motivations for the study of non-commutative theories. Then be given an overight in some aspects of quantum theory non-commutative addressed in the plan. Following the basic rules of the non-commutative, see how to build states that saturate the uncertainty relations, i.e., get the least possible uncertainty in the observable in question, for a construction of non-commutative algebra of coordinates. In particular, following the search of states that saturate both relations Heisenberg uncertainty modied and show saturation of the Schrodinger's determinant for a given Gaussian state. Then, will be built the propagator for the free particle from the construction of noncommutative version of the plane wave, exploring the idea of average in coherent states. And also exploring the idea of the construction of wave packet in the non-commutative plane, get its evolved form using the path integral formalism, ending with the analysis of the Fourier's transform in non-commutative space. This paper analyzes the results and what can be done in a next project, with the tools presented. |
| Assunto: | Eletrodinâmica quântica Teoria de campos (Fisica) Física |
| Idioma: | Português |
| Editor: | Universidade Federal de Minas Gerais |
| Sigla da Instituição: | UFMG |
| Tipo de Acesso: | Acesso Aberto |
| URI: | http://hdl.handle.net/1843/BUBD-9E9JCE |
| Data do documento: | 28-Jun-2013 |
| Aparece nas coleções: | Dissertações de Mestrado |
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