Modelo de Ising antiferromagnético em um campo externo: simulação por amostragem entrópica

Bruno Jeferson Lourenço

Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/1843/BUOS-8MMK4P

Type:	Dissertação de Mestrado
Title:	Modelo de Ising antiferromagnético em um campo externo: simulação por amostragem entrópica
Authors:	Bruno Jeferson Lourenço
First Advisor:	Ronald Dickman
First Referee:	Antonio Sergio Teixeira Pires
Second Referee:	Jafferson Kamphorst Leal da Silva
Abstract:	Nesse trabalho estudamos o modelo de Ising antiferromagnético na presença de um campo externo na rede quadrada através de um novo método de amostragem, chamado tomographic entropic sampling (amostragem entrópica tomográfica). Esse novo algoritmo de amostragem entrópica se propõe a realizar um passeio completo por todo espaço configuracional, sem a necessidade de utilização de janelas, a fim de obter boas estimativas do número de configurações, , dos estados do sistema em estudo. Tendo em vista esse propósito do algoritmo de amostragem entrópica tomográfica, definimos algumas classes de configurações fundamentais da rede quadrada no espaço energiamagnetização. Tais classes de configurações formam um conjunto básico e fundamental, das quais todas as possíveis configurações do sistema fazem parte com isso podemos ter certeza de que todo espaço configuracional é visitado durante a amostragem. Realizamos estimativas de (L) para L = 10 à 30, com _L = 2. Assim, calculamos as médias microcanônicas e canônicas das quantidades termodinâmicas de interesse. Lançamos mão da análise de escala de tamanho finito para estimar alguns pontos ao longo da linha crítica no plano hT e comparamos esses resultados com uma aproximação teórica, deduzida por Müller- Hartmann e Zittartz, que fornece uma expressão analítica para a linha crítica do modelo de Ising antiferromagnético em um campo externo. Também estudamos os cruzamentos dos cumulantes de Binder do parâmetro de ordem em um ponto crítico. Além disso, em três pontos distintos ao longo da linha crítica, estudamos as propriedades críticas do sistema e estimamos os expoentes críticos associados ao parâmetro de ordem, _, e à susceptibilidade alternada (associada ao parâmetro de ordem), __.
Abstract:	In this work we study the Ising antiferromagnetic model in an external magnetic field on the square lattice using a new sampling method, called tomographic entropic sampling. The purpose of this new entropic sampling algorithm is to visit the whole configurational space to yield good estimates of the number of system configurations, . To do so, we define fundamental classes of configurations on the square lattice. These classes partition the set of accesible configurations. In this way we can be sure that all possible classes are visited during the sampling. We estimate (L) from L = 10 to 30, using _L = 2. Then we calculate the microcanonical and canonical averages of the thermodynamic quantities of interest. We use finite size scaling analysis to determine the critical line in the h T plane, and compare these results with an approximate theoretical expression derived by Müller-Hartmann and Zittartz. We also analyse the crossing Binders cumulant of the order parameter in a critical point. In addition, at three points along the critical line, we study the critical properties of the system and estimate the critical exponents related to the order parameter, _, and to the staggered susceptibility (related to the order parameter), __.
Subject:	Método de Monte Carlo Ferromagnetismo Antiferromagnetismo Ising, Modelo de Paramagnetismo Termodinâmica Física
language:	Português
Publisher:	Universidade Federal de Minas Gerais
Publisher Initials:	UFMG
Rights:	Acesso Aberto
URI:	http://hdl.handle.net/1843/BUOS-8MMK4P
Issue Date:	16-Aug-2011
Appears in Collections:	Dissertações de Mestrado

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