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http://hdl.handle.net/1843/BUOS-96ZH3S| Type: | Dissertação de Mestrado |
| Title: | Uma formulação variacional do tipo mínimos quadrados para equações diferenciais ordinárias aplicável ao tratamento numérico de problemas de controle ótimo |
| Authors: | Telma Cristina Pimenta de Freitas |
| First Advisor: | Ricardo Luiz U de Freitas Pinto |
| First Referee: | Agenor de Toledo Fleury |
| Second Referee: | Antonio Zumpano Pereira Santos |
| Third Referee: | Marcio Fonte Boa Cortez |
| Abstract: | Neste trabalho, demonstra-se que, sob algumas condições de regularidade, a solução de um problema de valor inicial descrito por equações diferenciais ordinárias coincide com as extremantes de um funcional do tipo mínimos quadráticos. A equivalência entre os dois problemas permite a formulação de um procedimento para o tratamento numérico de problemas de controle ótimo, com a previsão de descontinuidades no vetor de controle. O procedimento consiste na substituição dos vínculos diferenciais presentes no problema de controle ótimo por um problema variacional denominado problema variacional acessório. A construção do funcional de mínimos quadrados pode ser interpretada como uma técnica de penalização exata para os vínculos diferenciais, fornecendo um meio natural para a utilização do método de Ritz no tratamento das restrições diferenciais que fazem parte dos problemas de controle ótimo. Exemplos resolvidos ilustram a aplicação do procedimento. |
| Abstract: | The equivalence between an initial value problem described by ordinary differential equations and the extremum of a least square type functional is showed to happen under certain regularity condition hypothesis. This allows the formulation of a numerical procedure for optimal control problems with control discontinuites. This procedure is based on the substitution of differential constraints of the optimal control problems by a accessory variational problem. The construction of the least square functional can be interpreted as an exactly penalization technique for the differential constraints creating a natural means for the Ritz Method application on the differential equations that are present on the optimal control problems. The procedure is illustrated by mean of numerically solved examples. |
| Subject: | Engenharia mecânica |
| language: | Português |
| Publisher: | Universidade Federal de Minas Gerais |
| Publisher Initials: | UFMG |
| Rights: | Acesso Aberto |
| URI: | http://hdl.handle.net/1843/BUOS-96ZH3S |
| Issue Date: | 10-Oct-1996 |
| Appears in Collections: | Dissertações de Mestrado |
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