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http://hdl.handle.net/1843/BUOS-ATMKGX| Type: | Dissertação de Mestrado |
| Title: | Novas funções de forma para o método sem malha de aresta |
| Authors: | Paulo Mariano Inácio da Silva |
| First Advisor: | Renato Cardoso Mesquita |
| First Co-advisor: | Naísses Zoia Lima |
| First Referee: | Elson Jose da Silva |
| Second Referee: | Fernando Jose da Silva Moreira |
| Abstract: | O Método sem Malha de Aresta é um método numérico recentemente desenvolvido para solucionar problemas de contorno regidos por incógnitas que são campos vetoriais. Este método utiliza funções de forma vetoriais de aresta que satisfazem a condição de divergente nulo e assim geram soluções numéricas livres de modos espúrios. As funções são construídas com base em arestas ao invés de nós, associando um grau de liberdade a cada aresta distribuída no domínio. O objetivo geral do trabalho é prosseguir com o desenvolvimento dos métodos sem malha de aresta, almejando superar algumas de suas deficiências detectadas. Para isso, são realizados estudos mais aprofundados a respeito do impacto da seleção das arestas de suporte na solução de problemas eletromagnéticos e é proposta uma nova maneira de gerar funções de formas vetoriais para o método. A teoria para o desenvolvimento dessas novas funções é baseado nos elementos de Nédélec de primeiro tipo, conformes no espaço H(curl; ). A formulação matemática para construção das funções de forma é apresentada e as principais características do método são verificadas numericamente para o caso bidimensional. Verifica-se que a solução numérica não é corrompida por modos espúrios e é possível gerar aproximações consistentes mesmo quando o comprimento das arestas tende para zero. |
| Abstract: | The Edge Meshless Method is a recently developed numerical method to solve vector boundary value problems. This method uses edge vector shape functions that satisfy the divergence-free condition and thus generate numerical solutions free from spurious modes. Functions are built based on edges instead of nodes, and it assigns degrees of freedom to edges scattered in the domain. The objective of this work is to continue with the development of the Edge Meshless Method, aiming to overcome some of its detected deficiencies. For this, more in-depth studies about the impact of the support edges selection in the solution of electromagnetic problems are carried out and it is proposed a new way to generate vector shape functions for the method. The theory to develop these functions is based on Nédélec's elements of first type in the H(curl; ) space. The mathematical formulation to construct the shape functions is presented and the main characteristics of the method in two dimensions are verfied numerically. It is shown that the numerical solution is not corrupted with spurious modes and that it is possible to generate consistent approximations even when the length of the edgestends to zero. |
| Subject: | Campos eletromagneticos Engenharia elétrica Análise numérica |
| language: | Português |
| Publisher: | Universidade Federal de Minas Gerais |
| Publisher Initials: | UFMG |
| Rights: | Acesso Aberto |
| URI: | http://hdl.handle.net/1843/BUOS-ATMKGX |
| Issue Date: | 30-Oct-2017 |
| Appears in Collections: | Dissertações de Mestrado |
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