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http://hdl.handle.net/1843/BUOS-AU6HCN| Type: | Dissertação de Mestrado |
| Title: | Modelo matemático preditivo para caracterização da resposta térmica temporal de tubos temperados por imersão em um tanque de água |
| Authors: | Pedro Henrique Vasconcellos Apipe |
| First Advisor: | Luiz Machado |
| First Co-advisor: | Matheus Pereira Porto |
| First Referee: | Rudolf Huebner |
| Second Referee: | Roberto Parreiras Tavares |
| Third Referee: | Ricardo Junqueira Silva |
| Abstract: | O conhecimento da curva de resfriamento durante o processo de têmpera em aço é essencial para se definir as propriedades mecânicas e a qualidade final do material. Como essas propriedades variam sensivelmente em função da taxa de resfriamento, é fundamental monitorar e controlar a resposta térmica durante esse tratamento. Este trabalho apresenta o desenvolvimento de um modelo matemático preditivo unidimensional para a caracterização da resposta térmica temporal na parede de tubos temperados por imersão em um tanque de água. Neste modelo, a parede do tubo foi dividida em vários volumes de controle. A equação da condução do calor foi aplicada para cada volume durante um dado passo de tempo e a taxa de transferência de calor por condução na superfície interna e externa do tubo foi considerada igual à taxa de transferência de calor por convecção entre o tubo e a água. As equações do modelo foram resolvidas pelo método de volumes finitos, utilizando um esquema totalmente implícito. Em paralelo, uma solução analítica simplificada foi desenvolvida para realizar a validação numérica do modelo. Testes de malha revelaram que malhas com passos de tempo igual a 0,2s e número de volumes de controle iguais a 100 apresentaram um excelente compromisso entre o esforço computacional e os resultados obtidos. Erros relativos médios inferiores a 8%, entre a solução numérica e a solução analítica simplificada, comprovaram a validação numérica do modelo. Para validação física do modelo, testes em uma linha de tratamento térmico com tubos temperados por imersão em um tanque de água foram realizados. O tubo foi instrumentado com termopares do tipo K, que foram dispostos ao longo do seu comprimento e próximos das suas superfícies interna e externa. Por meio do emprego de coeficientes de transferência de calor médios compreendidos entre 1.000 (W/m².K) e 25.000 (W/m².K), soluções numéricas foram geradas e comparadas aos resultados obtidos experimentalmente. Os erros relativos médios para o todo o processo de resfriamento foram inferiores a 14,5% e próximos a 7% para o resfriamento até 62% do tempo total. A principal conclusão deste trabalho foi que o modelo, utilizando uma combinação de coeficientes de transferência de calor médio constantes, apresentou boa precisão na previsão da curva de resfriamento, notadamente até o segundo terço do processo. |
| Abstract: | The knowledge of the cooling curve during the quenching process in steel is essential to define the mechanical properties and the final quality of the material. As these properties vary considerably as a function of the cooling rate, it is fundamental to monitor and control the thermal response during this treatment. This work presents the development of a one-dimensional predictive mathematical model for the characterization of the temporal thermal response in the wall of quenched pipes by immersion in a water tank. In this model, the pipe wall was divided into several control volumes. The heat conduction equation was applied for each volume during a given time step and the rate of heat transfer by conduction on the inner and outer surface of the pipe was considered equal to the convective heat transfer rate between the pipe and water. The equations of the model were solved by the finite volume method through totally implicit scheme. In parallel, a simplified analytical solution was developed to perform the numerical validation of the model. Mesh tests revealed that meshes with time steps equal to 0.2s and number of control volumes equal to 100 presented an excellent compromise between the computational efforts and the obtained results. Mean relative errors less than 8% between the numerical solution and the simplified analytical solution proved the numerical validation of the model. For the physical validation of the model, tests on a heat treatment line with a pipe that had been immersed in a water tank were performed. The specimen (pipe) was instrumented with type K thermocouples, which were arranged along its length and close to its internal and external surface. Using average heat transfer coefficients between 1000 (W/m².K) and 25000 (W/m².K), numerical solutions were generated and compared to the results obtained experimentally. The average relative errors for the entire cooling process were less than 14.5% and close to 7% for cooling until 62% of the total time. The main conclusion of this work was that the model, fed through the combination of constant average heat transfer coefficients, presented a good precision in the forecast of the cooling curve, especially until the second third of the process. |
| Subject: | Aço Tratamento termico Método dos elementos finitos Modelos matemáticos Engenharia mecânica |
| language: | Português |
| Publisher: | Universidade Federal de Minas Gerais |
| Publisher Initials: | UFMG |
| Rights: | Acesso Aberto |
| URI: | http://hdl.handle.net/1843/BUOS-AU6HCN |
| Issue Date: | 2-Jun-2017 |
| Appears in Collections: | Dissertações de Mestrado |
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