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http://hdl.handle.net/1843/BUOS-B3FJQ3| Tipo: | Dissertação de Mestrado |
| Título: | Estimação de estados com restrições intervalares utilizando abordagens estocástica e zonotópica |
| Autor(es): | Alesi Augusto de Paula |
| primer Tutor: | Bruno Otávio Soares Teixeira |
| primer Co-tutor: | Guilherme Vianna Raffo |
| Resumen: | Desde 1960, com a proposição do ltro de Kalman (KF), o problema de estimação de estados tem ganhado relevância na literatura. KF e variações do mesmo são soluções bem conhecidas para estimar estados tanto de sistemas lineares quanto não lineares. O cerne do KF é tratar as variáveis do sistema como variáveis aleatórias (VA) com função densidade de probabilidade (PDF) Gaussiana, caracterizando essa metodologia como estocástica. Dado que transformações não lineares não preservam a PDF Gaussiana de VAs, as soluções geradas pelos KFs são aproximadas. Desse modo, variações do KF têm sido propostas para estimar estados satis fazendo restrições, tanto de igualdade quanto de desigualdade, melhorando, assim, as estimativas. Outra forma de estimar estados, que tem ganhado relevância nas últimas décadas, é dada pela abordagem de associação de conjuntos devido a dois fatores: (i) estimar estados de forma garantida e (ii) considerar os ruídos do sistema como desconhecidos, mas limitados. Então, dado que as hipóteses feitas no início do projeto do estimador são satisfeitas, é possível obter estimativas de estados que contêm os estados exatos de um dado sistema independentemente da distribuição estatística dos ruídos. O cerne da abordagem de associação de conjuntos é representar incertezas por meio de conjuntos compactos. Dentre as técnicas de associação de conjuntos, zonotopos têm se destacado pelo compromisso entre precisão e carga computacional. Por um lado, a abordagem estocástica já está consolidada na literatura para os casos lineares e não lineares. Por outro lado, a abordagem de associação de conjuntos não está consolidada para os casos não lineares e os conceitos relacionados ainda não estão claros na literatura. Este trabalho investiga o uso destas abordagens para estimar estados de sistemas dinâmicos lineares e não lineares a tempo discreto. O conteúdo apresentado foi direcionado aos seguintes objetivos: (i) estudar algoritmos com abordagem estocástica e zonotópica, (ii) apresentar os algoritmos de ltro de Kalman e zonotopo com notação unicada e (iii) aplicar estes em estudos de casos, a m de comparar o desempenho dos algoritmos. |
| Abstract: | Since 1960, with the proposition of the Kalman lter (KF), the problem of state estimation has owned relevance in the literature. KF and its derivations are well known solutions to estimate states for both linear and nonlinear systems. The essence of the KF is to treat the variables of the system as random variables (VA) with Gaussian probability density function (PDF), characterizing this methodology as stochastic. Given that nonlinear transformations do not preserve the Gaussian PDF of VAs, the solution generated by KFs are approximated. Therefore, variations of the KF have been proposed to estimate states satisfying constraints, both equality and inequality, improving, then, the estimates. Other way to estimate states, which has owned relevance on the last decades, is given by the set member ship approach due to two factors: (i) estimating states guaranteed and (ii) considering the system noise terms as unknown, but limited. Thus, given that the assumptions realized in the beginning of the project are satised, it is possible to obtain state estimates that contain the exact states of a given system independently the noise statistical distribution. The essence of the set membership approach is to represent states by compact sets. Among set membership approaches, zonotopes have highlighted for the trade-o between accuracy and computational burden. On the one hand, the stochastic approach is already consolidated in the literature for linear and nonlinear cases. On the other hand, the set membership approach is not consolidated for nonlinear cases and the related concepts are not clear in the literature. This work investigates the use of these approaches to estimate states of discrete-time linear and nonlinear dynamic systems. The presented content was directed to the following objectives: (i) to study algorithms with stochastic and zonotopic approaches, (ii) to present algorithms with unied notation and (iii) to apply these in case studies, to compare the performance of algorithms. |
| Asunto: | Variáveis aleatórias Engenharia elétrica Processo estocástico Kalman, Filtragem de |
| Idioma: | Português |
| Editor: | Universidade Federal de Minas Gerais |
| Sigla da Institución: | UFMG |
| Tipo de acceso: | Acesso Aberto |
| URI: | http://hdl.handle.net/1843/BUOS-B3FJQ3 |
| Fecha del documento: | 12-jul-2018 |
| Aparece en las colecciones: | Dissertações de Mestrado |
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