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http://hdl.handle.net/1843/EABA-6PNPQQ| Tipo: | Dissertação de Mestrado |
| Título: | Dinâmica de aplicações quadráticas conservativas do plano |
| Autor(es): | Gustavo Henrique Oliveira Salgado |
| Primeiro Orientador: | Sylvie M Oliffson Kamphorst L S |
| Primeiro membro da banca : | Mario Jorge Dias Carneiro |
| Segundo membro da banca: | Alexandre Tavares Baraviera |
| Resumo: | Neste trabalho caracterizaremos a forma genérica das aplicações quadráticas do plano que preservam área, preservam orientação e possuam um ponto fixo. Avaliaremos a estabilidade linear dos pontos fixos, detectando condições para hiperbolicidade e elipticidade. Estudaremos o comportamento do primeiro coeficiente de Birkhoff no caso Elíptico não ressonante e suas consequências dinâmicas, como a existência de curvas fechadas invariantes. Descreveremos a dinâmica no caso hiperbólico, mostrando interseção das variedades estável einstável e a existência de um compacto que possui toda a dinâmica nâo trivial. |
| Abstract: | In this work will be characterized the generic form of plane quadratic applications that preserve area, orientation and that have a fixed point.It will evaluate the linear stability of fixed points, detecting the conditions to hyperbolicity and ellipticity.Also, will be studied the behavior of the first Birkhoff coefficient in the elliptical case not resonant and its dynamical consequences, as the existence of invariants closed curves. The dynamics in the hyperbolic case will be described, showing the intersection of stable andunstable manifolds as well the existence of a compact that have a not trivial dynamics. |
| Assunto: | Matemática Equações diferenciais Sistemas dinâmicos diferenciais |
| Idioma: | Português |
| Editor: | Universidade Federal de Minas Gerais |
| Sigla da Instituição: | UFMG |
| Tipo de Acesso: | Acesso Aberto |
| URI: | http://hdl.handle.net/1843/EABA-6PNPQQ |
| Data do documento: | 9-Mai-2006 |
| Aparece nas coleções: | Dissertações de Mestrado |
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