A transição de fase para modelos de percolação Bootstrap

Claudia Raquel Martins Correa

Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/1843/EABA-7EMSSB

Full metadata record

DC Field	Value	Language
dc.contributor.advisor1	Remy de Paiva Sanchis	pt_BR
dc.contributor.referee1	Jussara de Matos Moreira	pt_BR
dc.contributor.referee2	Fredy Walther Castellares Caceres	pt_BR
dc.creator	Claudia Raquel Martins Correa	pt_BR
dc.date.accessioned	2019-08-10T22:07:47Z	-
dc.date.available	2019-08-10T22:07:47Z	-
dc.date.issued	2008-05-12	pt_BR
dc.identifier.uri	http://hdl.handle.net/1843/EABA-7EMSSB	-
dc.description.resumo	Os modelos de Percolação de Bootstrap são modelos de percolação de sítio dinâmicos que surgiram a partir da relação entre alguns modelos da mecânica estatística (Modelos de Ising e Dinâmica de Glauber) e a percolação. A dinâmica desses modelos tem início a partir de uma configuração de sítios vazios ou ocupados da rede hipercúbica dimensional onde os sítios ocupados são distribuídos de acordo com a medida produto de Bernoulli com parâmetro p. As atualizações são realizadas em unidades de tempo discreto da seguinte forma: os sítios ocupados permanecem ocupados e os vazios se tornam ocupados de acordo com a configuração de seus vizinhos. No modelo que estudaremos, um sítio se torna ocupado quando pelo menos q de seus vizinhos estão ocupados. No próximo capítulo definiremos de maneira formal esses modelos. Uma das primeiras questões levantadas ´e a determinação do comportamento crítico e a análise da evolução desses modelos com a mudança de valores do parâmetro p. Mais precisamente, busca-se determinar a densidade inicial a partir da qual todos os sítios da rede hipercúbica -dimensional se tornam, em algum momento, ocupados. Uma das principais ferramentas que usaremos para analisar este fenômeno ´e um procedimento de renormalização, através do qual comparamos diferentes valores de parâmetros quando modificamos as escalas de tempo e tamanho linear da rede. Denotaremos esta densidade crítica por pc. Em um período em que não havia resultados rigorosos sobre esses modelos, foram realizadas simulações na tentativa de determinar pc. Para um apanhado histórico dessas simulações, ver [1, 10]. Naturalmente, apesar do sistema ser infinito, simulações só podem ser realizadas em sistemas finitos. Considere um cubo de tamanho linear L e seja pL 50 a mais baixa concentração inicial tal que o cubo ´e inteiramente ocupado em pelo menos metade das simulações. A princípio, pL50 tende a pc quando L tende a infinito, ou seja, pL 50 -pc = F(L) = o(1). Deve-se, então, fazer uma hipótese de como ´e a função F(L) (em inglês, finite size scaling). Baseando-se na escala do tamanho finito utilizada para transições de fase de segunda ordem em sistemas térmicos, assumia-se que	pt_BR
dc.language	Português	pt_BR
dc.publisher	Universidade Federal de Minas Gerais	pt_BR
dc.publisher.initials	UFMG	pt_BR
dc.rights	Acesso Aberto	pt_BR
dc.subject	percolação	pt_BR
dc.subject.other	Matemática	pt_BR
dc.title	A transição de fase para modelos de percolação Bootstrap	pt_BR
dc.type	Dissertação de Mestrado	pt_BR
Appears in Collections:	Dissertações de Mestrado

Files in This Item:

File	Description	Size	Format
diss155.pdf		357.84 kB	Adobe PDF	View/Open

Show simple item record