Subvariedades lagrangianas e equações de Hamilton-Jacobi

Justino Muniz Júnior

Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/1843/EABA-7VWU3X

Type:	Dissertação de Mestrado
Title:	Subvariedades lagrangianas e equações de Hamilton-Jacobi
Authors:	Justino Muniz Júnior
First Advisor:	Mario Jorge Dias Carneiro
First Referee:	Jose Antonio Goncalves Miranda
Second Referee:	Alberto Berly Sarmiento Vera
Third Referee:	Carlos Maria Carballo
Abstract:	O presente trabalho se propõe a estudar Subvariedades Lagrangianas. Estas são subvariedades de T¤M invariantes pelo Fluxo Hamiltoniano, cuja dimensão não é a metade da dimensão de T¤M. Faremos também um pequeno estudo da equação de Hamilton-Jacobi no caso autônomo, cujas soluções regulares definem Subvariedades Lagrangianas especiais. Em particular, no caso em que M = Tn, o toro de dimensão n, os toros invariantes do tipo KAM são Gráficos Lagrangianos. Trataremos também a equação de Hamilton-Jacobi, cujo desenvolvimento detalhado nos foge o objetivo. A equação de Hamilton-Jacobi é considerada a peça central da mecânica analítica, que é responsável pelo grande desenvolvimento de fundamentos matemáticos da mecânica quântica como também na análise em variedades. A teoria de Hamilton-Jacobi ébaseada não apenas nos trabalhos de Hamilton e Jacobi, como de seus precursores: Fermat, Newton, Huygens, Johann Bernoulli, Euler, Lagrange, Legendre, Monge, Pla®, Poisson, etc..As contribuições de Lie, Poincaré e E. Cartan tiveram grande infuência em seu entendimento atual.
Subject:	Matemática
language:	Português
Publisher:	Universidade Federal de Minas Gerais
Publisher Initials:	UFMG
Rights:	Acesso Aberto
URI:	http://hdl.handle.net/1843/EABA-7VWU3X
Issue Date:	16-Feb-2009
Appears in Collections:	Dissertações de Mestrado

Files in This Item:

File	Description	Size	Format
dissertacao_justino.pdf		406.21 kB	Adobe PDF	View/Open

Show full item record