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http://hdl.handle.net/1843/EABA-854NB6
Full metadata record
DC Field | Value | Language |
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dc.contributor.advisor1 | Hamilton Prado Bueno | pt_BR |
dc.contributor.advisor-co1 | Grey Ercole | pt_BR |
dc.contributor.referee1 | Carlos Tomei | pt_BR |
dc.contributor.referee2 | Olimpio Hiroshi Miyagaki | pt_BR |
dc.contributor.referee3 | Paulo Cesar Carrião | pt_BR |
dc.contributor.referee4 | Marcelo da Silva Montenegro | pt_BR |
dc.creator | Wenderson Marques Ferreira | pt_BR |
dc.date.accessioned | 2019-08-14T19:27:40Z | - |
dc.date.available | 2019-08-14T19:27:40Z | - |
dc.date.issued | 2010-02-25 | pt_BR |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/1843/EABA-854NB6 | - |
dc.description.abstract | The main aim of this work is to prove the existence of positive solutions for Dirichlet problems involving the p-Laplacian operator and nonlinearities that depend on the gradient of the solution. We will consider the problem \Delta _{p}u = \omega (x)f(u, | \nabla u|) in a smooth bounded domain of R^{N}, where \omega is a weight function and f(u, | \nabla u|) is a nonlinearity. No asymptotic behavior is assumed on f. Such hypotheses will be replaced by appropriate conditions in a neighborhood of the first p-Laplacian eigenvalue. If \Omega is a radial domain, the existence of positive solutions will be obtained by applying the Schauder. Fixed Point Theorem. In the general case, we will apply the sub- and supersolution method. A subsolution will be obtained from the radial solution in the subdomain B_{} \subset \Omega and a supersolution will be obtained as a multiple of a solution of a linear problem in a domain \Omega_{2} supset \Omega. We will study the choice of the domain 2 and our results will be applied to guarantee the existence of positive solutions for the problem \Delta _{p}u = \lambda u(x) ^{q1}(1 + |\nabla u(x)|^{p}), with Dirichlet boundary condition, in smooth and bounded domain of R^{N}. | pt_BR |
dc.description.resumo | O principal objetivo desse trabalho é o estudo da existência de soluções positivas para problemas de Dirichlet envolvendo o operador p-Laplaciano nos quais a não linearidade envolvida depende do gradiente da solução. Consideraremos o problema \Delta _{p}u = \omega (x)f(u, | \nabla u|) em domínios suaves e limitados de R^{N}, sendo \omega uma função peso e f(u, | \nabla u|) uma não linearidade. Não consideraremos nenhum comportamento assintótico em f. Tais hipóteses serão substituídas por condições adequadas em uma vizinhança do primeiro autovalor do p-Laplaciano. No caso de um domínio radial \Omega, a existência de solução positiva para o problema considerado será obtida mediante a aplicação do Teorema do Ponto Fixo de Schauder. Para domínios gerais, aplicaremos o método de sub- e supersolução. A subsolução decorre da solução de um problema radial em um subdomínio B_{} \subset \Omega, e a supersolução é gerada pela solução de um problema linear em um domínio \Omega_{2} supset \Omega. Estudaremos a escolha do domínio \Omega_2 e os resultados obtidos serão aplicados para garantirmos a existência de soluções positivas para o problema de Dirichlet \Delta _{p}u = \lambda u(x) ^{q1}(1 + |\nabla u(x)|^{p}) em domínios suaves e limitados de R^{N} | pt_BR |
dc.language | Português | pt_BR |
dc.publisher | Universidade Federal de Minas Gerais | pt_BR |
dc.publisher.initials | UFMG | pt_BR |
dc.rights | Acesso Aberto | pt_BR |
dc.subject | Soluções positivas | pt_BR |
dc.subject | Método de ponto fixo | pt_BR |
dc.subject | Não-linearidades com dependência do gradiente | pt_BR |
dc.subject | Método de sub e supersolução | pt_BR |
dc.subject | P-Laplaciano | pt_BR |
dc.subject.other | Matemática | pt_BR |
dc.title | Existência de soluções positivas para o p-Laplaciano com dependência do gradiente | pt_BR |
dc.type | Tese de Doutorado | pt_BR |
Appears in Collections: | Teses de Doutorado |
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