Algoritmo de Shor e sua aplicação à fatoração de números inteiros
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Universidade Federal de Minas Gerais
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Dissertação de mestrado
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Primeiro orientador
Membros da banca
Paulo Antonio Fonseca Machado
Bernardo Nunes Borges de Lima
Bernardo Nunes Borges de Lima
Resumo
O algoritmo de Shor é um algoritmo quântico que encontra com alta probabilidade a ordem de um elemento $x \in Z_{N}^{*}$. Uma de suas aplicações é a construção de um algoritmo que encontra fatores de N. Nos capítulos iniciais abordaremos ferramentas necessárias para o entendimento do algoritmo de Shor, tais como: aritmética modular, algoritmos, frações contínuas, conceitos introdutórios de computação quântica e transformada quântica de Fourier. Nos capítulos seguintes apresentamos o algoritmo de Shor e sua aplicação á fatoração de números inteiros.
Abstract
Shors algorithm is a quantum algorithm that finds with high probability the order of an element $x \in Z_{N}^{*}$. One of its applications is the construction of an algorithm that finds the factors of N. In the initial chapters we approach necessary tools for the comprehension of Shors algorithm such as: modular arithmetic, algorithms, continued fractions, basic concepts of quantum computing and Fourier quantum transform. In the following chapters we present Shors algorithm an its application in factorization.
Assunto
Matemática, Algoritmos, Teoria dos números, Fatoração (Matematica), Computação quântica, Fourier, Transformações de
Palavras-chave
algoritmo de Shor