Geometria enumerativa de matrizes comutantes nilpotentes e esquemas de Hilbert em P3

Adriana Rodrigues da Silva

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Type:	Tese de Doutorado
Title:	Geometria enumerativa de matrizes comutantes nilpotentes e esquemas de Hilbert em P3
Authors:	Adriana Rodrigues da Silva
First Advisor:	Israel Vainsencher
First Referee:	Renato Vidal da Silva Martins
Second Referee:	Andre Gimenez Bueno
Third Referee:	Daniel Levcovitz
metadata.dc.contributor.referee4:	Nivaldo Medeiros
Abstract:	Neste trabalho, usamos teoria de intersec~ao, seja esta a classica ou a equivariante, para resolver algumas quest~oes enumerativas classicas. O trabalho esta dividido em tr^es partes. Cada uma tem sua individualidade, mas as tecnicas usadas s~ao semelhantes. Comecamos com uma variedade projetiva bem conhecida, munida de um brado denido num aberto. A m de calcular grau, precisamos de variedades compactas. Para isso, estudamos como estender o bradoa fronteira. Via de regra, faz-se necessario modicar a fronteira, mediante certas explos~oes. Sabemos que quando se explode uma variedade X ao longo de uma subvariedade n~ao-singular Y , o divisor excepcional e a projetivizac~ao do brado normal da inclus~aoY X. Mas na maioria dos nossos problemas, conhecemos os sucessivos brados normais somente bra a bra. Assim, n~ao conseguimos fazer calculos enumerativos usando teoria de intersec~ao classica. Uma soluc~ao eciente nestes casos, e usar aformula de resduos de Bott, pois esta requer apenas certos dados das bras do - brado normal de Y X sobre os pontos xos por uma ac~ao.
Subject:	Matemática
language:	Português
Publisher:	Universidade Federal de Minas Gerais
Publisher Initials:	UFMG
Rights:	Acesso Aberto
URI:	http://hdl.handle.net/1843/EABA-8LURVN
Issue Date:	17-Jun-2011
Appears in Collections:	Teses de Doutorado

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