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http://hdl.handle.net/1843/EABA-8YASAW
Full metadata record
DC Field | Value | Language |
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dc.contributor.advisor1 | Mario Jorge Dias Carneiro | pt_BR |
dc.contributor.referee1 | Alberto Berly Sarmiento Vera | pt_BR |
dc.contributor.referee2 | Heleno da Silva Cunha | pt_BR |
dc.contributor.referee3 | Jose Antonio Goncalves Miranda | pt_BR |
dc.creator | Vitor Luiz de Almeida | pt_BR |
dc.date.accessioned | 2019-08-11T21:45:38Z | - |
dc.date.available | 2019-08-11T21:45:38Z | - |
dc.date.issued | 2012-02-24 | pt_BR |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/1843/EABA-8YASAW | - |
dc.description.abstract | We studied systems of non-autonomous ordinary differential equations of the form (B(t)x0)0 = A(t)x, x E Rn, in which the matrices A(t) e B(t) are symmetric for all t in reals, identifying them with equivalent hamiltonian systems in R2n. We'd given topological and geometrical properties of Grassmanian Lagrangian A(n) and their trains. The transversal orientation of the minimal codimension train A1() allowed us to definethe Maslov's index. With help of the Symplectic Geometry and Algebraic Topology, we'd get generalizations of the Sturm classical theorems (comparison and separation theorems and their consequences) for n-dimensional case. | pt_BR |
dc.description.resumo | Estudamos sistemas de equações diferenciais não-autônomos da forma (B(t)x) = -A(t)x, x E Rn, em que as matrizes A(t) e B(t) são simétricas para todo t real, identificando-os com sistemas hamiltonianos equivalentes em R2n. Foram dadas propriedades topológicas e geométricas da grassmaniana lagrangiana A(n) e de seus estratos. A orientação transversal do estrato de codimensão mínima A1() permitiu-nos definir o índice de Maslov. Com o auxílio da Geometria Simplética e Topologia Algébrica, obtivemos generalizações dos teoremas clássicos de Sturm (teoremas da separação e dacomparação e suas consequências) para o caso n-dimensional | pt_BR |
dc.language | Português | pt_BR |
dc.publisher | Universidade Federal de Minas Gerais | pt_BR |
dc.publisher.initials | UFMG | pt_BR |
dc.rights | Acesso Aberto | pt_BR |
dc.subject | Sistemas hamiltonianos | pt_BR |
dc.subject | Grassmaninana lagrangiana | pt_BR |
dc.subject | Índice de Marlov | pt_BR |
dc.subject | Teoremas de Sturm | pt_BR |
dc.subject.other | Matemática | pt_BR |
dc.subject.other | Sistemas hamiltonianos | pt_BR |
dc.subject.other | Geometria simplética | pt_BR |
dc.subject.other | Indice de Maslov | pt_BR |
dc.subject.other | Funcoes de langranian | pt_BR |
dc.title | Os teoremas de Sturm e geometria simplética | pt_BR |
dc.type | Dissertação de Mestrado | pt_BR |
Appears in Collections: | Dissertações de Mestrado |
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