1. Repositório Institucional da UFMG
  2. Trabalhos Acadêmicos
  3. Dissertações e Teses
  4. Pós-Graduação em Matemática
  5. Dissertações de Mestrado
Use este identificador para citar o ir al link de este elemento: http://hdl.handle.net/1843/EABA-8YAT72
Registro completo de metadatos
Campo DCValorIdioma
dc.contributor.advisor1Fabio Enrique Brochero Martinezpt_BR
dc.contributor.advisor-co1Carmen Rosa Giraldo Vergarapt_BR
dc.contributor.referee1Carmen Rosa Giraldo Vergarapt_BR
dc.contributor.referee2Viviane Ribeiro Tomaz da Silvapt_BR
dc.contributor.referee3Osnel Broche Cristopt_BR
dc.creatorLuiza Helena Silva Vidigalpt_BR
dc.date.accessioned2019-08-13T16:47:45Z-
dc.date.available2019-08-13T16:47:45Z-
dc.date.issued2012-08-31pt_BR
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/1843/EABA-8YAT72-
dc.description.abstractThe purpose of this work is to study the articles of Arora-Pruthi and Ferraz-Milies about Error Correcting Codes endowed with certain algebraic structures. Precisely, we study the minimal abelian codes seen as ideals of a group algebra FG; where F is a finite field and G is a finite abelian group. Under these conditions, the primitive idempotents of the algebra FG; characterizing the minimal abelian codes of this algebra, are found. Furthermore, the minimum distance, the dimension, the weight and the generator polynomial of these minimal codes are also obtained. Finally, the number of simple components of the semisimple group algebra is calculated and it is shown that this number corresponds to the number of primitive idempotents of this group algebrapt_BR
dc.description.resumoO objetivo desse trabalho é estudar os artigos de Arora-Pruthi e Ferraz-Milies sobre Códigos Corretores de Erros dotados de certas estruturas algébricas. Em particular, estudamos Códigos Abelianos Minimais, vistos como ideais de uma álgebra de grupo FG; onde F é um corpo finito e G é um grupo abeliano finito. Sob tais condições, são encontrados os idempotentes primitivos da álgebra FG; caracterizandoassim os códigos abelianos minimais desta álgebra. Além disso, são obtidos também a distância mínima, a dimensão, o peso e o polinômio gerador destes códigos minimais. Porfim, são calculados o número de componentes simples da álgebra de grupo semissimples e demonstrado que este número corresponde ao número de idempotentes primitivos desta álgebra de grupopt_BR
dc.languagePortuguêspt_BR
dc.publisherUniversidade Federal de Minas Geraispt_BR
dc.publisher.initialsUFMGpt_BR
dc.rightsAcesso Abertopt_BR
dc.subjectMatemáticapt_BR
dc.subject.otherMatemáticapt_BR
dc.subject.otherTeoria dos grupospt_BR
dc.subject.otherGrupos finitospt_BR
dc.subject.otherGrupos abelianospt_BR
dc.titleCódigos abelianos minimaispt_BR
dc.typeDissertação de Mestradopt_BR
Aparece en las colecciones:Dissertações de Mestrado

archivos asociados a este elemento:
archivo Descripción TamañoFormato 
dissertacao_luizavidigal.pdf465.85 kBAdobe PDFVisualizar/Abrir
Mostrar registro simple del elemento Visualizar estadísticas


Los elementos en el repositorio están protegidos por copyright, con todos los derechos reservados, salvo cuando es indicado lo contrario.