A conjectura de Willmore: um caso particular

Douglas Claiton dos Passos Freitas

Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/1843/EABA-9AJHTZ

Type:	Dissertação de Mestrado
Title:	A conjectura de Willmore: um caso particular
Authors:	Douglas Claiton dos Passos Freitas
First Advisor:	Ezequiel Rodrigues Barbosa
First Referee:	Susana Candida Fornari
Second Referee:	Heleno da Silva Cunha
Abstract:	Neste trabalho, provamos um caso particular da conjectura de Willmore, para toros M E3 mergulhados no espaço Euclidiano E3 como tubos de seções circulares constantes. Para isso, estudamos algumas propriedades do funcional energia de Willmore, dado porW(M) = Z M H2dS. Provamos que ele é invariante sob transformações conformes do espaço Euclidiano E3, e provamos também que a condição para que a integral acima, dada para variações normaisde imersões da superfície orientável e compacta M E3 em E3, seja estacionária é a chamada equação de Euler: H + 2H(H2 K) 0.
Abstract:	In this paper, we prove a particular case of Willmore conjecture, for torus M E3 embedded in Euclidean space E3 as tubes of constant circular sections. For this, we study some properties of the Willmore energy functional, given by W(M) = Z M H2dS. We prove that it is invariant under conformal transformations of Euclidean space E3, and we also prove that the condition for which the integral above, given to normal variationsof immersions of the compact orientable surface M E3 in E3, is stationary is called Euler equation: H + 2H(H2 K) 0.
Subject:	Matemática Geometria diferencial
language:	Português
Publisher:	Universidade Federal de Minas Gerais
Publisher Initials:	UFMG
Rights:	Acesso Aberto
URI:	http://hdl.handle.net/1843/EABA-9AJHTZ
Issue Date:	1-Aug-2013
Appears in Collections:	Dissertações de Mestrado

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