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http://hdl.handle.net/1843/EABA-9B2JHB| Tipo: | Dissertação de Mestrado |
| Título: | O teorema da massa positiva e a conjectura de Min-Oo para hiperfícies |
| Autor(es): | Guilherme Souza Santos |
| Primeiro Orientador: | Ezequiel Rodrigues Barbosa |
| Primeiro membro da banca : | Francisco Dutenhefner |
| Segundo membro da banca: | Heleno da Silva Cunha |
| Resumo: | Nesta dissertação estudamos o Teorema da Massa Positiva e a Conjectura de Min-Oo para hiperfícies imersas no R^{n}. O Teorema da Massa Positiva é um dos resultados mais notáveis dentro da Análise Geométrica, que permanece em aberto para variedades não spin de dimensões altas, além disso, tem forte relevância dentro da física por relacionar conceitos como gravitação, massa e energia total de um sistema. Especificamente podemos encontrar consequências e aplicações desse teorema na Teoria da Relatividade de Einstein. Nessa dissertação apresentamos uma versão do Teorema da Massa Positiva para R^{n}. Por outro lado, hoje já se sabe que a Conjectura de Min-Oo original não é válida para qualquer variedade. Em 2011, Brendler, Marques e Neves apresentaram um contra-exemplo para o resultado, porém, podemos encontrar vários casos particulares que o resultado se verifica. Um desses resultados é o objetivo do nosso trabalho apresentado nessa dissertação |
| Abstract: | In this dissertation we study the Positive Mass Theorem and Conjecture Min-Oo for hipersurfaces immersed in R^{n}. The Positive Mass Theorem is a remarkable result in the Geometric Analysis, which remains open for varieties not spin high dimensions also has strong relevance in physics by relating concepts like gravity, mass and total energy of a system. Specifically we find consequences and applications of this theorem in the theory of relativity of Einstein. In this dissertation we present a version of the Positive Mass Theorem for R^{n}. On the other hand, today we know that the Min-Oos Conjecture original is not valid for any variety. In 2011 Brendler, Marques and Neves presented a counterexample to the result, however, we can find several particular cases the result is verified. One of these results is the objective of our work and presented in this dissertation. |
| Assunto: | Matemática Variedades riemanianas Análise geométrica |
| Idioma: | Português |
| Editor: | Universidade Federal de Minas Gerais |
| Sigla da Instituição: | UFMG |
| Tipo de Acesso: | Acesso Aberto |
| URI: | http://hdl.handle.net/1843/EABA-9B2JHB |
| Data do documento: | 12-Ago-2013 |
| Aparece nas coleções: | Dissertações de Mestrado |
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