A função de torção e a constante de Cheeger

Willian Carlos Leal

Use este identificador para citar ou linkar para este item: http://hdl.handle.net/1843/EABA-9DVQ3Q

Tipo:	Dissertação de Mestrado
Título:	A função de torção e a constante de Cheeger
Autor(es):	Willian Carlos Leal
Primeiro Orientador:	Hamilton Prado Bueno
Primeiro Coorientador:	Grey Ercole
Primeiro membro da banca :	Luiz Gustavo Farah Dias
Segundo membro da banca:	Wenderson Marques Ferreira
Resumo:	Neste trabalho apresentaremos cotas k1 e k2 para o primeiro autovalor _p do p- Laplaciano em um domínio _ RN, com k1 < _p < k2 e N > 1. Em um caso especial, tais cotas serão explicitamente calculadas e seu comportamento assintótico descrito nos casos p ! 1+ e p ! 1. Isso possibilita a obtenção de resultados relativos à constante de Cheeger h() do domínio : provamos que limp!1+ 1 k_pkp1 1= h() = limp!1+ 1 k_pkp11, em que _p denota a solução do problema_p_p = w em com condições de fronteira de Dirichlet
Abstract:	In this work we present bounds k1, k2 for the first eigenvalue _p of the p-Laplacian operator in a domain _ RN with Dirichlet boundary conditions, with k1 < _p < k2 and N > 1. These bounds are explicitely calculated in a special case and their asymptotics as p ! 1+ and p ! +1 is also studied. This allows the obtention of results concerning the Cheeger constant h() of the domain : we prove that limp!1+ 1 k_pkp11= h() =limp!1+ 1k_pkp11, where _p stands for the solution of the problem _p_p = w in withDirichlet boundary conditions.
Assunto:	Matemática Dirichlet, Problemas de
Idioma:	Português
Editor:	Universidade Federal de Minas Gerais
Sigla da Instituição:	UFMG
Tipo de Acesso:	Acesso Aberto
URI:	http://hdl.handle.net/1843/EABA-9DVQ3Q
Data do documento:	14-Nov-2013
Aparece nas coleções:	Dissertações de Mestrado

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