Please use this identifier to cite or link to this item:
http://hdl.handle.net/1843/EABA-A8JQHG
Type: | Tese de Doutorado |
Title: | Teorema de Pappus, Representações de Schwartz e Representações Anosov |
Authors: | Viviane Pardini Valerio |
First Advisor: | Thierry Barbot |
First Co-advisor: | Alberto Berly Sarmiento Vera |
First Referee: | Mario Jorge Dias Carneiro |
Second Referee: | Sérgio Fenley |
Third Referee: | Carlos Alverto Maquera Apaza |
Abstract: | No artigo Pappuss Theorem and The Modular Group de Richard Schwartz [SR], o clássico teorema de Pappus é visto como um sistema dinâmico definido num objeto chamado caixa marcada, que essencialmente é uma coleção de pontos e retas no plano projetivo. A dinâmica de Pappus no conjunto das caixas marcadas (CM) define naturalmente um grupo G isomorfo ao grupo PSL(2, Z). As transformações projetivas e as dualidades juntas definem o grupo G das simetrias projetivas que também age em CM. Schwartz mostra em [SR] que, dada uma caixa marcada [...], existe uma representação fiel (..): (...). Motivados pela construção de Schwartz, definimos uma família de representações Anosov (...), onde < 0 e (...)o é um subgrupo especial de índice 2 de (...). Quando o parâmetro 0 temos (...),representação de Schwartz que não é Anosov. |
Abstract: | In the paper Pappuss Theorem and The Modular Group by Richard Schwartz [SR], the classical Pappuss theorem is seen as a dynamical system defined in an object called marked box, which is essentially a collection of points and lines in the projective plane. The dynamic ofPappus in the set of the marked boxes (CM) defines naturally a group G isomorphic to the group PSL(2, Z). Projective transformations and dualities together define the group G of projective symmetries which also acts on CM. Schwartz shows in [SR] that, given a marked box [], thereis a faithful representation : PSL(2, Z) G. Motivated by the construction of Schwartz, we define a family of Anosov representation : o G, where < 0 and o is a special subgroup of index 2 in = PSL(2, Z). When 0 then , Schwartz representation that isnot Anosov |
Subject: | Matemática Grupos modulares Sistemas dinâmicos diferenciais Simetria (Matemática) |
language: | Português |
Publisher: | Universidade Federal de Minas Gerais |
Publisher Initials: | UFMG |
Rights: | Acesso Aberto |
URI: | http://hdl.handle.net/1843/EABA-A8JQHG |
Issue Date: | 26-Jan-2016 |
Appears in Collections: | Teses de Doutorado |
Files in This Item:
File | Description | Size | Format | |
---|---|---|---|---|
tese_68.pdf | 945.97 kB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.