Baum-Bott residues for flags of foliations

Fernando Lourenço

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DC Field	Value	Language
dc.contributor.advisor1	Mauricio Barros Correa Junior	pt_BR
dc.contributor.referee1	Marcio Gomes Soares	pt_BR
dc.contributor.referee2	Israel Vainsencher	pt_BR
dc.contributor.referee3	Jean Paul Brasselet	pt_BR
dc.contributor.referee4	Maria Aparecida Ruas	pt_BR
dc.creator	Fernando Lourenço	pt_BR
dc.date.accessioned	2019-08-11T07:45:54Z	-
dc.date.available	2019-08-11T07:45:54Z	-
dc.date.issued	2016-02-22	pt_BR
dc.identifier.uri	http://hdl.handle.net/1843/EABA-A9FH4A	-
dc.description.abstract	In this thesis we study flags of singular holomorphic foliations, formed by two foliations. We are interested in investigating characteristic classes for this structure and its consequences. In this work we develop a residue theory for these flags. Then, we prove a Bott vanishing theorem for flags. Next we proved a Baum-Bott type theorem for flags. We treat also the Bott rationality conjecture for flags. In this sense we define the Nash residue for flag utilising Nash construction adapted for flags. With this we can do the comparison of the Bott residue and Nash residue for flags, which show the rationality of residues in this context. In the last chapter we deal holomorphic foliations. For this purpose, we present an effective way to calculate residues of the foliations, when the dimension of singular set of the foliation is one less than the dimension of the foliation. This result generalizes the result of Bott.	pt_BR
dc.description.resumo	Nesse trabalho de tese estudamos flags de folheações holomorfas singulares, formandos por 2 folheações. Estamos interessados em investigar classes características dessa estrutura e suas consequências. Desenvolvemos uma teoria de resíduos para esses flags. Para tal, provamos um teorema de anulamento do tipo Bott para flags e um teorema do tipo Baum-Bott para tais flags. Analisamos também a conjectura de racionalidade de Bott para flags. Nesse sentido, definimos o resíduo de Nash para flags utilizando a construção de Nash adaptada para tal situação. Com isso, comparamos o resíduo de Nash para flags com o tal resíduo de Baum-Bott para flags, mostrando assim a racionalidade dos resíduos neste contexto. Nesse último capítulo tratamos com folheações holomorfas. Nesse sentido, apresentamos uma maneira efetiva de calcular resíduos de folheações, quando a dimensão do conjunto singular da folheação é um a menos que a dimensão da folheação. Esse resultado generaliza o resultado de Bott, uma vez que retiramos hipóteses.	pt_BR
dc.language	Inglês	pt_BR
dc.publisher	Universidade Federal de Minas Gerais	pt_BR
dc.publisher.initials	UFMG	pt_BR
dc.rights	Acesso Aberto	pt_BR
dc.subject	Matemática	pt_BR
dc.subject.other	Matemática	pt_BR
dc.subject.other	Folheações (Matemática)	pt_BR
dc.subject.other	Campos vetoriais	pt_BR
dc.subject.other	Folheações (Matematica)	pt_BR
dc.subject.other	Funções holomorficas	pt_BR
dc.subject.other	Singularidades (Matemática)	pt_BR
dc.title	Baum-Bott residues for flags of foliations	pt_BR
dc.type	Tese de Doutorado	pt_BR
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