Estudo da descontinuidade para um modelo populacional
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Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
Descrição
Tipo
Dissertação de mestrado
Título alternativo
Primeiro orientador
Membros da banca
Armando Gil Magalhaes Neves
Cesar de Souza Eschenazi
Hassan Najafi Alishah
Cesar de Souza Eschenazi
Hassan Najafi Alishah
Resumo
Neste trabalho apresentamos alguns aspectos qualitativos e geométricos da teoria básica dos Sistemas Dinâmicos Planares Descontínuos, geralmente chamado Sistemas Planares de Filippov, fazendo um análise das bifurcações locais e globais de codimensão um. Com essas diretrizes definidas, estudamos o comportamento a longo prazo das comunidades populacionais descritos por modelos planares descontínuos, utilizados muitas vezes para descrever populações com comutação seletiva entre habitats alternativos, dietas, ou para imitar a evolução de um recurso explorado onde a exploração da espécie é proibida quando o recurso é inferior ao limite fixado. O estudo é levado a cabo pela análise das bifurcações de um modelo com relação a dois parâmetros: exploração e proteção das populações queinteragem.
Abstract
In this work we present some qualitative and geometry aspects of Planar Non-smooth Dynamical Systems theory, generally called as Planar Filippov Systems, making an analysis of local and global bifurcations of codimension one. With these guidelines defined, westudy the long-term behavior of population communities described by planar models nonsmooth, used often to describe populations with selective switching between alternative habitats, diets, or to mimic the evolution of an exploited resource where the exploitation of species is prohibited when the resource is below a prescribed threshold. The studyis carried out by the bifurcations analysis of one model with respect to two parameters: exploitation and protection of interacting populations.
Assunto
Matemática, Teoria da bifurcação, Biologia População Matemática, Sistemas dinâmicos
Palavras-chave
Ciclo de Canard, Sistemas Planares de Filippov, em Modelos de Gause Predador-Presa, Análise de Bifurcação, Ciclo limite