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http://hdl.handle.net/1843/EABA-ADAKKT| Type: | Dissertação de Mestrado |
| Title: | Melhoramentos em percolação |
| Authors: | Felipe Cesar Ferreira |
| First Advisor: | Bernardo Nunes Borges de Lima |
| First Referee: | Marco Vinicius Bahi Aymone |
| Second Referee: | Sokol Ndreca |
| Abstract: | Um enhancement é uma regra que acrescenta vértices ou elos á malha original. Aizenman e Grimmett afirmaram no artigo Strict monotonicity for critical points in percolation and ferromagnetic models, Journal of Statistical Physics, 63(5-6):817-835,1991 [1], que um tipoespecial de enhancement diminui o ponto crítico na malha retangular, tanto sobre vértices quanto sobre elos, em qualquer dimensão. Bollobás, Riordan e Balister perceberam uma falha neste argumento para percolação de vértices em Zd, d > 1 e o demonstraram emdimensão 2 e 3. Neste trabalho, inicialmente definiremos o ambiente de estudo e, após isso, será definido com precisão o enhancement. Feito isso descreveremos com detalhes o argumento de Aizenman e Grimmett. Em seguida mostraremos o contraexemplo dado por Bolobás, Riordan e Balister para esse argumento e os detalhes das demonstrações feitas por eles para a malha retangular de 2 e 3 dimensões. No final faremos um breve comentário sobre a percolação de elos na malha retangular d-dimensional. |
| Subject: | Matemática Pascal, Triangulo de Percolação (Fisica estatistica) Percolação (Física estatística) |
| language: | Português |
| Publisher: | Universidade Federal de Minas Gerais |
| Publisher Initials: | UFMG |
| Rights: | Acesso Aberto |
| URI: | http://hdl.handle.net/1843/EABA-ADAKKT |
| Issue Date: | 25-Aug-2016 |
| Appears in Collections: | Dissertações de Mestrado |
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