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http://hdl.handle.net/1843/EABA-AGLHTQ| Tipo: | Dissertação de Mestrado |
| Título: | Um modelo de ligação preferencial com fitness |
| Autor(es): | Cristiano Santos Benjamin |
| primer Tutor: | Remy de Paiva Sanchis |
| primer miembro del tribunal : | Rodrigo Botelho Ribeiro |
| Segundo miembro del tribunal: | Roger William Camara Silva |
| Resumen: | A rede de ligação preferencial com fitness, introduzido em [2], é um modelo de grafo aleatório dinâmico. Novos vértices são introduzidos sucessivamente e cada novo vértice é ligado a um vértice já existente com probabilidade proporcional ao grau do vértice multiplicado por um fitness aleatório. Nos concentramos no típico comportamento do grafo calculando a distribuição do fitness de um vértice escolhido proporcional ao seu grau. Para uma variante particular do modelo, esta análise foi feita por Borgs, Chayes, Daskalakis e Roch. Porém, apresentamos um método, encontrado em [7], o qual é robusto no sentido de que não depende das especificações exatas da lei de ligação, pois poderemos ter um novo vértice fazendo mais de uma ligação. Em particular, mostramos que um fen^omeno peculiar, análogo à condensação de Bose-Einstein, pode ser observado em um modelo mais geral do que aquele apresentado por [5]. No final calculamos a distribuição assintótica dos graus dos vértices do modelo. |
| Abstract: | The preferential attachment network with fitness, introduced in [2], is adynamic random graph model. New vertices are introduced consecutivelyand each new vertex is attached to an existing vertex with probability proportional to the degree multiplied by a random fitness. We concentrate on the typical behaviour of the graph by calculating the fitness distributionof a vertex chosen proportional to its degree. For a particular variant of the model, this analysis was first carried out by Borgs, Chayes, Daskalakisand Roch. However, we present a method, found in [7], which is robust inthe sense that it does not depend on the exact specification of the attachment law. In particular, we show that a peculiar phenomenon, analog to the Bose-Einstein condensation, can be observed in a more general model than the one presented by [5]. Finally, we calculate the asymptotic degree distribution of the vertices of the model. |
| Asunto: | Matemática Distribuição assintotica (Probabilidades) |
| Idioma: | Português |
| Editor: | Universidade Federal de Minas Gerais |
| Sigla da Institución: | UFMG |
| Tipo de acceso: | Acesso Aberto |
| URI: | http://hdl.handle.net/1843/EABA-AGLHTQ |
| Fecha del documento: | 9-sep-2016 |
| Aparece en las colecciones: | Dissertações de Mestrado |
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