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http://hdl.handle.net/1843/EABA-AY8RLM
Tipo: | Dissertação de Mestrado |
Título: | O Teorema de Eberlein-mulian e algumas aplicações |
Autor(es): | Margoth Simón Tacuri |
Primeiro Orientador: | Remy de Paiva Sanchis |
Primeiro Coorientador: | Hamilton Prado Bueno |
Primeiro membro da banca : | Luiz Gustavo Farah Dias |
Segundo membro da banca: | Geraldo Márcio de Azevedo Botelho |
Resumo: | O principal objetivo desta dissertação é estudar a compacidade e compacidade sequencial nas topologias fraca e fraca-estrela e detalhar a demonstração do Teorema de Eberlein-mulian. iniciamos este trabalho recapitulando resultados que serão úteis no desenvolvimento da dissertação. No Capítulo 2, apresentamos vários resultados sobre as topologias fracas e fraca-estrela. Em particular, estudamos a compacidade e compacidade sequencial de conjuntos nestas topologias. No Capítulo 3, são estudadas a metrizabilidade das topologias fraca e fraca-estrela e é apresentada a demonstração do Teorema de Eberlein-mulian. Finalizamos este trabalho apresentando duas aplicações deste resultado; o Teorema de Dunford-Pettis e o Teorema de Krein-mulian. |
Abstract: | The main objective of this dissertation is to detail the proof of the Eberleinmulian Theorem and present some applications. We begin this work by recalling results that will be useful in the development of the dissertation. In Chapter 2, we present several results on weak and weak star topologies. In particular, we study the compactness and sequential compactness of sets in these topologies. In Chapter 3, the metrizability of the weak and weak-star topologies is studied and the proof of the Eberlein-mulian Theorem is presented. We conclude this work by presenting two applications of this result; the Dunford-Pettis Theorem and the Krein-mulian Theorem. |
Assunto: | Matemática Espaços Topológicos Espaços Compactos Análise funciona |
Idioma: | Português |
Editor: | Universidade Federal de Minas Gerais |
Sigla da Instituição: | UFMG |
Tipo de Acesso: | Acesso Aberto |
URI: | http://hdl.handle.net/1843/EABA-AY8RLM |
Data do documento: | 9-Mar-2018 |
Aparece nas coleções: | Dissertações de Mestrado |
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