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http://hdl.handle.net/1843/ESCZ-6XZGEH| Type: | Tese de Doutorado |
| Title: | Estados emaranhados de Qubits e Qudits criados com pares de fótons produzidos na conversão paramétrica descendente |
| Authors: | Leonardo Teixeira Neves |
| First Advisor: | Sebastiao Jose Nascimento de Padua |
| First Co-advisor: | Carlos Saavedra |
| First Referee: | Carlos Henrique Monken |
| Second Referee: | Marcelo Paleologo Elefteriadis de Franca Santos |
| Third Referee: | Eduardo Jorge da Silva Fonseca |
| metadata.dc.contributor.referee4: | Ernesto Fagundes Galvão |
| Abstract: | Nesta tese, nós exploramos as propriedades de fótons produzidos na conversão paramétrica descendente (CPD) e emaranhados em variáveis contínuas de momento transversal, com o objetivo de utilizar esse grau de liberdade para desenvolver um novo método de geração de estados emaranhados em espaços discretos e multidimensionais. Tais estados têm um grande potencial para aplicações em problemas fundamentais da mecânica quântica bem como em protocolos de informação quântica. Nosso estudo tem como base a teoria de transferência do espectro angular do feixe de laser para o estado de dois fótons, proposta e demonstrada por Monklen, Souto Ribeiro e Pádua [Phys. Ver. A 57, 3123 (1998)]. Partindo dela, nós investigamos teoricamente a evolução do estado quântico dos pares de fótons quando estes se propagam do cristal e são transmitidos através de sistemas ópticos lineares, como lentes e aberturas. O estado de dois fótons é calculado para o caso onde há somente um sistema óptico no caminho de cada componente do par e a generalização do método empregado no cálculo, é discutida, para experimentos mais complexos. Com o estado de dois fótons obtido, nós propomos um método de geração de estados emaranhados de qubits (sistemas quânticos bidimensionais) e qudits (sistemas quânticos D-dimensionais, utilizando o momento transversal dos fótons da CPD. O método se baseia na seleção de modos espaciais transversais específicos para cada fóton através de um arranjo de D-fendas (D > 2) no caminho de cada um deles. Nesse método nós temoso controle da dimensão, D, de cada qudit e do grau de emaranhamento entre eles, através da manipulação do perfil transversal do feixe de laser, o que é um reflexo da transferência do espectro angular. Para testar a teoria, realizamos um experimento para um caso específico e de grande interesse em aplicações práticas do emaranhamento: Demonstramos a geração de estados maximamente emaranhados de qudits com D = 4 e D = 8. O caráter quântico das correlações é atestado qualitativamente, por uma medida de interferência de dois fótons com franjas condicionais. Investigamos ainda a propagação desses estados emaranhados de qudits no espaço livre e através de um experimento simples, mostramos como eles podem ser distribuídos para partes distantes e separadas entre si, mantendo as correlações. Finalizando, nós realizamos um experimento para quantificar emaranhamento nesse tipo de estados que estamos produzindo. Neste trabalho, nos restringimos ao caso mais simples de dois qubits. Preparamos estados diferentes manipulando o perfil transversal do feixe de laser e medimos o grau de emaranhamento deles de duas maneiras: (i) através do que chamamos de grau de condicionalidade dos padrões de interferência de dois fótons e (ii) através de medidas de probabilidade marginal. Nós discutimos a extensão do método (i) para estados de dois qudits. |
| Abstract: | In this thesis, we explore the properties of photons generated by parametric down-conversion (PDC) and entangled in continuous variables of transverse momentum, with the aim of using this degree of freedom for developing a new method for generating en-tangled states in discrete and multidimensional spaces. Such states have a great potential for applications in fundamental problems of quantum mechanics as well as in quantum information protocols. Our study is based on the theory of angular spectrum transfer from the laser beam tothe two-photon state, proposed and demonstrated by Monken, Souto Ribeiro and P Ladua [Phys. Rev. A 57, 3123 (1998)]. Using it, we investigate theoretically the evolution of the quantum state of photon pairs when they propagate from the crystal and are transmitted through linear optical systems like lenses and apertures. The two-photon state is calculated when there is only one optical system in the path of each photon and we also discuss the generalization of the method employed in the calculation, for more complex experiments. With the two-photon state obtained, we propose a method for generating entangledstates of qubits (two-dimensional quantum systems) and qudits (D-dimensional quantum systems), using the transverse momentum of photons from PDC. The method is based on the selection of specific transverse spatial modes of each photon, by using an array of D-slits (D . 2) in the path of these photons. In this method we have the control of the dimension, D, of each qudit and also the degree of entanglement between them, by manipulating the transverse laser beam profile, which is due to the transfer of angular spectrum. In order to test the theory, we make an experiment for a specific case, which has a great interest in practical applications of entanglement: we demonstrate the generation of maximally entangled states of qudits with D = 4 and D = 8. The quantum character of the correlations is assured qualitatively by measuring two-photon interference patterns with conditional fringes. We also investigate the propagation of these entangled states of qudits through free space and with a simple experiment we show that they can be distributed for distant and spatially separated parts, keeping the correlations. Finally, we perform an experiment for quantifying entanglement in this type of state that we are producing. In this work, we restrict ourselves to the simplest case of two qubits. We prepare different states by manipulating the transverse laser beam profile and their degree of entanglement is measured in two ways: (i) through the degree ofconditionality of the two-photon interference patterns and (ii) through the measurement of marginal probability. We discuss the extension of the method (i) for two-qudit states. |
| Subject: | Mecânica quântica Emaranhamento quântico Informação quântica |
| language: | Português |
| Publisher: | Universidade Federal de Minas Gerais |
| Publisher Initials: | UFMG |
| Rights: | Acesso Aberto |
| URI: | http://hdl.handle.net/1843/ESCZ-6XZGEH |
| Issue Date: | 25-Sep-2006 |
| Appears in Collections: | Teses de Doutorado |
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