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http://hdl.handle.net/1843/ICED-8GJGNF| Tipo: | Tese de Doutorado |
| Título: | Tópicos em percolação de longo alcance |
| Autor(es): | Roger William Camara Silva |
| primer Tutor: | Bernardo Nunes Borges de Lima |
| primer Co-tutor: | Remy de Paiva Sanchis |
| primer miembro del tribunal : | Maria Eulalia Vaares |
| Segundo miembro del tribunal: | Vladas Sidoravicius |
| Tercer miembro del tribunal: | Enrique Andjel |
| Cuarto miembro del tribunal: | Adrian Pablo Hinojosa Luna |
| Resumen: | Nesta tese estudamos alguns aspectos de um modelo de percolação de longo alcance em Zd, d 2. Esse modelo é uma variação do modelo de percolação independente de sítios em Zd, onde cada sítio está ocupado ou vazio de maneira independente com probabilidadep e 1 p respectivamente, p 2 [0; 1]. Num primeiro momento, consideramos o problema de percolação de palavras no grafo LdK = (Zd;[K n=1En), onde En é o conjunto de elos paralelos aalgum eixo coordenado e de comprimento n 2 N e uma palavra é um elemento 2 f0; 1gN. Obtemos os seguintes resultados: 8p 2 (0; 1), existe uma constante K = K(p), tal que todas as palavras são vistas em Ld K quase certamente. Obtemos a escala correta da constante K(p) quando p vai para zero, a m de que todas as palavras sejam vistas quase certamente. Obtemos um resultado parcial para a escala da constante K(p) quando p vai para zero, quando o evento de interesse é ver quase todas as palavras. Em um segundo momento, estudamos o comportamento da probabilidade de percolaçãoGk(p) e do ponto crítico pc(Gk) em um modelo de percolação independente de sítios em Gk = (Zd; E1 [ Ek). Obtemos o seguinte resultado: lim k!1 pc(Gk) = pc(Z2d). O resultado acima é generalizado para modelos cujos elos de longo alcance tem vários comprimentos. |
| Asunto: | Estatística Métodos estatísticos Mapeamento (Matemática) Percolação (Fisica estatistica) Análise espacial (Estatística) |
| Idioma: | Português |
| Editor: | Universidade Federal de Minas Gerais |
| Sigla da Institución: | UFMG |
| Tipo de acceso: | Acesso Aberto |
| URI: | http://hdl.handle.net/1843/ICED-8GJGNF |
| Fecha del documento: | 25-feb-2011 |
| Aparece en las colecciones: | Teses de Doutorado |
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