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http://hdl.handle.net/1843/RVMR-7L6MET
Tipo: | Dissertação de Mestrado |
Título: | O problema da arvore de custo minimo com k arestas: reformulações e relaxação lagrangeana |
Autor(es): | Frederico Paiva Quintao |
Primeiro Orientador: | Alexandre Salles da Cunha |
Primeiro membro da banca : | Abilio Pereira de Lucena Filho |
Segundo membro da banca: | Carlos Roberto V de Carvalho |
Terceiro membro da banca: | Rodney Rezende Saldanha |
Quarto membro da banca: | Geraldo Robson Mateus |
Resumo: | Dado um grafo G = (V,E), com custos nos vértices de V e nas arestas de E, o Problema da Árvore de Custo Mínimo com k Arestas (k-ACM) consiste em encontrar uma sub-árvore T em G com exatas k arestas, com o objetivo de que o custo de T seja mínimo. Este problema possui aplicacoções nas áreas de arrendamento de campos de petróleo, telecomunicações e roteamento, dentre outras.Neste trabalho, são propostas reformulações de Programação Inteira que se baseiam em uma transformação realizada sobre o grafo de entrada do problema. Após uma análise empírica do comportamento de algoritmos Branch-and-Bound que empregam as reformulações, foi proposta uma Relaxação Lagrangeana para uma delas. Esta Relaxação, que visa obter limites inferiores para o problema, foi integrada a uma heurística que se mostrou capaz de gerar limites superiores de qualidade para o mesmo. |
Abstract: | Given a graph G = (V,E) with costs associated to the vertices of V and to the edges of E, the k-Cardinality Tree Problem (KCT) seeks a minimal cost sub-tree T of G with exactly kedges. This problem has applications in, among others, oil field leasing, telecommunications and routing.In this dissertation, we propose Integer Programming reformulations for the KCT, based upon a tranformation accomplished over the input graph. After an empirical analysis of our formulations, we implemented a Lagrangian Relaxation approach for the strongest of them. The aim of this approach is to yield lower bounds for the problem. A Lagrangian Heuristic, that was embedded in the method, was able to generate upper bounds that compare favourably to the best in the literature. |
Assunto: | Programação inteira Programação heuristica |
Idioma: | Português |
Editor: | Universidade Federal de Minas Gerais |
Sigla da Instituição: | UFMG |
Tipo de Acesso: | Acesso Aberto |
URI: | http://hdl.handle.net/1843/RVMR-7L6MET |
Data do documento: | 9-Jul-2008 |
Aparece nas coleções: | Dissertações de Mestrado |
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